【考点一】二次函数的实际应用

    1.二次函数在实际生活中的应用

从实际问题出发，分析变量之间的关系，建立二次函数模型，关键在于对二次函数图像的（观察，分析，创建），然后利用代数和图形结合的方式解决问题，需要注意的是，自变量x与因变量y取值范围要使实际问题有意义。

2.利用二次函数解决实际问题的一般步骤及常见类型

【例题·应用题】为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表中的数据： 

（1）用含v和s的式子表示P； 

（2）当P=500，而v=50时，求s的值； 

（3）当s=180时，若P值最大，求v的值． 

参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（- b 2a ， 4ac−b2 4a ）

解析（1）根据题目所给的信息，设K=k1v2+k2sv，然后根据P=K+1000，列出用含v和s的式子表示P；（2）将P=500，v=50，代入求s的值即可；（3）把s=180代入，确定函数关系式，然后求P最大值时v的值即可．