#准备工作，调入相关的库
import numpyas np
from numpyimport linalgas la
import pandasas pd
#第1部分：加载测试数据集，形成loadExData()函数。
#用户-物品矩阵行代表用户user，列代表物品item，其中的值代表用户对物品的打分。该矩阵存放在评分.csv文件中，使用前需要加载。由movie数据集生成该评分.csv的具体实现见6.9节。
#行：代表用户
#列：代表电影
#值：代表用户对电影的评分，0表示未评分
#记载数据集
def loadExData():
return np.array(pd.read_csv("评分.csv",sep=",",header=None))
#第2部分：计算相似度，形成ecludSim()函数、pearsSim()函数、cosSim()函数。
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以下是三种计算相似度的算法，分别是欧式距离、皮尔逊相关系数和余弦相似度
注意三种计算方式的参数X和Y都是采用一维数组。
'''
# 利用欧式距离计算相似度 0~1之间
def ecludSim(X, Y):
return 1.0 / (1.0 + la.norm(X - Y))# linalg.norm()是向量A的模(2阶范数)计算方法，
#1/(1+ norm)表示将相似度归一到0与1之间。
# 利用皮尔逊相关系数计算相似度 0~1之间
def pearsSim(X, Y):
if len(X) <3:return 1.0
return 0.5 +0.5 * np.corrcoef(X, Y,rowvar=1)[0][1]
# corrcoef()表示皮尔逊相关系数的计算方法
#corrcoef() 在 -1 ~ 1之间，0.5 + 0.5*corrcoef()把其取值范围归一化到0到1之间。
#利用余弦相似度计算相似度0~1之间
def cosSim(X, Y):
XY =float(X.dot(Y))# 向量 X*Y
XYnorm= la.norm(X) * la.norm(Y)#向量A的模(2阶范数) * 向量B的模(2阶范数)
return 0.5 +0.5 * (XY / XYnorm)#向量A 与 向量B 的夹角余弦 A*B / (||A||*||B||)
#范围在-1~1 ，将相似度归一到0与1之间。
#第3部分：对矩阵降维处理，形成svd_item()函数。
#本部分首先确定要选取的奇异值个数，然后进行降维计算矩阵的近似值。
#1.计算选取的奇异值数目k值，形成SigmaPct函数。
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按照前k个奇异值的平方和占总奇异值的平方和的百分比percentage确定k的值。
后续计算SVD时需要将item原始矩阵降维
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def SigmaPct(sigma, percentage):
sum_sigma =sum(sigma **2)
sum_sigma1 = sum_sigma * percentage# 求所有奇异值sigma的平方和的百分比
sum_sigma2 =0 # sum_sigma2是前k个奇异值的平方和
k =0 # 计数
for iin sigma:
sum_sigma2 += i **2 # 计算每个奇异值的平方
k +=1 # 计数增加1
if sum_sigma2 >= sum_sigma1:# 判断是否已达到percentage
return k
#2.降维处理，形成svd_item()函数。
#（1）调用SigmaPct()函数，确定k值。
#（2）利用 ，求出降维后的 。
# 返回降维的物品数据
def svd_item(data, percentage):
n = np.shape(data)[1]# 物品种类数据
U, s, VT = la.svd(data)# 数据集进行奇异值分解，返回的s为对角线上的值
k = SigmaPct(s, percentage)# 确定了k的值,前k个已经包含了percentage的能力
Sigma = np.eye(k) * s[:k]# 构建对角矩阵
# 将数据转换到k维空间(低维)，构建转换后的物品
FormedItems = data.T.dot(U[:, :k].dot(la.inv(Sigma)))
return FormedItems# 返回降维的物品数据
#第4部分：在已经降维的数据中，对用户未打分的一个物品进行评分预测，形成svd_predict()函数。
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参数包含：数据矩阵、用户编号、物品编号和奇异值占比的阈值，
数据矩阵的行对应用户，列对应物品
函数的作用：基于item的相似性对用户未评过分的物品进行预测评分
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def svd_predict(data, user, simMeas, FormedItems, item,percentage):
n = np.shape(data)[1]# 得到数据集中的物品种类数据
Totalsim =0.0 # 初始化两个评分值
TotalratSim =0.0 # 相似性总和变量初始化
# 遍历给定的用户行中的每个物品
# 即（对用户评过分的物品进行遍历，并将它与其他物品进行比较），计算相似度
for jin range(n):
# 得到给定的用户user对商品的评分
Rating_user = data[user, j]
# 只对评价过的商品和不是自己的商品求相似度
if Rating_user !=0 and j != item:
# 计算 svd转换过后矩阵的相似度,物品item与物品j之间的相似度
# 相似度的计算方法也会作为一个参数传递给该函数
Similarity = simMeas(FormedItems[item, :], FormedItems[j, :])
Totalsim += Similarity# 对相似度不断累加求和
TotalratSim += Similarity * Rating_user# 对相似度及对应评分值乘积求和
if Totalsim ==0:
return 0
else:
return TotalratSim / Totalsim# 得到对物品的预测评分，返回后用于分数的排序
#第5部分：产生前N个评分值高的物品，返回物品编号以及预测评分值，形成recommend()函数。
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函数recommend()产生预测评分最高的N个推荐结果，默认返回5个；
参数包括：数据矩阵、用户编号、相似度衡量的方法、预测评分的方法、以及奇异值占比的阈值。
'''
def recommend(data, user, FormedItems, N, simMeas, percentage):
# 为未评价的物品建立一个用户未评分item的列表
unratedItems = np.array(np.nonzero(data[user, :] ==0))[0]
if len(unratedItems) ==0:
return "你已评价完所有物品" # 若都已经评过分，则退出
Scoresitem = []
for itemin unratedItems:# 对未评分的物品item，都计算其预测评分
# 计算评价值
estimatedScore = svd_predict(data, user, simMeas, FormedItems, item, percentage)
Scoresitem.append((item, estimatedScore))# 记录商品及评价值
Scoresitem =sorted(Scoresitem,key=lambda x: x[1],reverse=True)# 按照得分逆序排序
return Scoresitem[:N]# 返回前N个评分的物品名
#第6部分：对指定用户进行商品推荐，形成recommend_predict函数。
def recommend_predict():
user_item = loadExData()
percentage=0.9 #奇异值平方和的百分比
n=4 #推荐个数
FormedItems = svd_item(user_item, percentage)# 获得SVD降维后的物品
print('利用余弦相似度计算距离，进行的奇异值分解推荐：')
simMeas=cosSim#相似度
for iin range(0,np.shape(user_item)[0]):
print("对第",i,"个用户进行推荐：")
print("按相似度推荐的物品编号为：", recommend(user_item, i, FormedItems, n, simMeas, percentage))
print('利用欧式距离相似度计算距离，进行的奇异值分解推荐：')
simMeas = ecludSim
for iin range(0,np.shape(mymat1)[0]):
print("对第",i,"个用户进行推荐：")
print("按相似度推荐的物品编号为：", recommend(user_item, i, FormedItems, n, simMeas, percentage))
print('利用皮尔逊相似度计算距离，进行的奇异值分解推荐：')
simMeas= pearsSim
for iin range(0,np.shape(mymat1)[0]):
print("对第",i,"个用户进行推荐：")
print("按相似度推荐的物品编号为：", recommend(user_item, user, FormedItems, n, simMeas, percentage))
#第7部分：调用recommend_predict()函数，获得结果。
#主程序
recommend_predict()
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