LSTM基本结构

LSTM结构

Fig 1. LSTM神经元结构图

时序输入 $X_t$ ，神经元状态 $C_t$ ，隐状态 $H_t$

记 $\sigma(\cdot )$ 为sigmoid函数 $\sigma(x)=\frac {1} {1+e^{-x}}$

遗忘门的实现：

$f_t=\sigma(W_f\cdot[H_{t-1},X_t]+b_f)$

$C_{f_t}=f_t*C_{t-1}$

输入门的实现：

$i_t=\sigma(W_i\cdot[H_{t-1},X_t]+b_i)$

$\hat{C}_{t}=\tanh(W_C\cdot[H_{t-1},X_t]+b_C)$

$C_{i_t} = i_t*\hat{C}_t$

神经元状态更新：

$C_t = C_{f_t}+C_{i_t}=f_t*C_{t-1}+i_t*\hat{C}_t$

输出门的实现(隐状态更新)：

$o_t=\sigma(W_o\cdot[H_{t-1},X_t] + b_o)$

$C_{o_t} = \tanh(C_t)$

$H_t = o_t*C_{o_t}$

其中， $W_f,b_f,W_i,b_i,W_o,b_o$ 为可训练的参数。

常见变种:

1. 输入考虑神经元状态 $C$

$f_t=\sigma( W_f\cdot [ C_{t-1},H_{t-1},X_t]+b_f)$

$i_t=\sigma(W_i\cdot[C_{i-1}, H_{t-1},X_t]+b_i)$

$o_t=\sigma(W_o\cdot[C_t, H_{t-1},X_t] + b_o)$

2. GRU(Gated Recurrent Unit)

统一计算遗忘门和输入门的权重

$f_t=\sigma(W_f\cdot[H_{t-1},X_t]+b_f)$

$i_t = 1-f_t$

$C_t = C_{f_t}+C_{i_t}=f_t*C_{t-1}+(1-f_t)*\hat{C}_t$

Reference:

Understanding LSTM Networks

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