在金融衍生品的世界里，期权是一种强大的工具，但它神秘的价格波动常常让人望而生畏。其实，理解期权价格并非难事，它的波动被严格限制在一个由“无套利原则”构建的理性区间内。我们通过一个买卖货物的故事，就能轻松看透其中的奥秘。
看涨期权——为“买入梦想”上保 险
假设你买一批价值100万的货物，担心未来涨价，又不想立刻全款买入。这时，你可以与卖家签订一份“看涨期权”合约：支付5万元定金，锁定3个月后以90万买入的权利。
现在问题来了：这份“未来买入权”最低值多少钱？
它的价值核心在于为你节省了当前的资金占用。要判断其下限，我们来比较两种策略：
立即购买：你需要立刻支付100万全款。
行权准备：你无需现在支付100万，只需确保3个月后账户里有90万即可。按5%年利率计算，今天只需存入约85.7万。
你的权利的价值，至少等于这两种策略的成本之差：100万 - 85.7万 = 14.3万。 这14.3万就是你通过锁定价格所节省的资金成本的现值。因此，这份看涨期权的价格绝不可能低于14.3万元，否则就等同于白送钱。
同时，它的价格也绝不可能超过货物本身的现价100万，因为一张“购买权”的凭证不可能比被购买的资产本身更贵。
所以，看涨期权的价值被牢牢限制在这个区间内：[14.3万, 100万]，即 max(0, S_t - PV(X)) < c_t ≤ S_t。
看跌期权——为“资产价值”买保 险
现在，假设你要卖这100万的货物，担心价格下跌。你可以找一个买家，签订一份“看跌期权”合约：支付5万元保费，换取3个月后以90万卖给他的权利。
这份“卖出保 险”又最低值多少钱呢？
它的价值核心在于为你锁定了资产的最低变现价值。同样比较两种策略：
立即卖出：你立刻获得100万现金。
行权保障：你获得了未来卖出后90万收入的保证。这笔未来确定的90万，在今天约值85.7万。
这份保 险的价值，至少等于你“锁定的未来收入现值”与“当前变现收入”之间的差距：85.7万 - 100万 = -14.3万。 当结果为负时，意味着保 险目前处于“未生效”状态，其内在价值最低为0。但如果价格暴跌，这份保 险的价值就会显现出来。因此，看跌期权的价格绝不可能低于0，更精确地说，是低于 max(0, PV(X) - S_t)。
同时，它的价格也绝不可能超过90万行权价的现值85.7万，因为这份保 险最多只能为你换来90万的现金，其现值就是它的价值上限。
所以，看跌期权的价值被限制在这个区间内：[0, 85.7万]，即 max(0, PV(X) - S_t) ≤ p_t ≤ PV(X)。
结论：市场中的无形之手在保护
这两个看似复杂的公式，本质上衡量的是“货币的时间价值”与“资产当前价格”之间的赛跑。看涨期权是“未来节省的今天成本”，看跌期权是“未来保障的今天价值”。
金融市场的“无形之手”——套利者，会时刻紧盯这些价格护栏。一旦期权价格越界，套利行为会瞬间将其推回合理区间，这正是现代金融定价理论的理性之美。理解这一点，就掌握了期权定价最坚实的基石。
