一、时间序列
时间序列（time series）是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。根据观察时间的不同，时间序列中的时间可以是可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。
1、平稳序列（stationary series）
是基本上不存在趋势的序列，序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，在不同时间段波动程度不同，但不存在某种规律，随机波动。
2、非平稳序列（non-stationary series）
是包含趋势、季节性或周期性的序列，只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。
可分为：有趋势序列、有趋势和季节性序列、几种成分混合而成的复合型序列。
趋势（trend）：时间序列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称长期趋势。时间序列中的趋势可以是线性和非线性。
周期性（cyclicity）：循环波动（cyclical fluctuation），是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式波动。周期性是由商业和经济活动引起的，不同于趋势变动，不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期大多为一年，循环波动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。周期性通常是由经济环境的变化引起。
除此之外，还有偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。时间序列除去趋势、周期性和季节性后的偶然性波动，称为随机性（random），也称不规则波动（irregular variations）。
时间序列的成分可分为4种：趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。传统时间序列分析的一项主要内容就是把这些成分从时间序列中分离出来，并将它们之间的关系用一定的数学关系式予以表达，而后分别进行分析。按4种成分对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型：加法模型（additive model），乘法模型（multiplicative model）。
二、时间序列预测的程序
时间序列分析的主要目的之一是根据已有的历史数据对未来进行预测。时间序列含有不同的成分，如趋势、季节性、周期性和随机性。对于一个具体的时间序列，它可能含有一种成分，也可能同时含有几种成分，含有不同成分的时间序列所用的预测方法是不同的。预测步骤：
第一步：确定时间序列所包含的成分，确定时间序列的类型
第二步：找出适合此类时间序列的预测方法
第三步：对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案
第四步：利用最佳预测方案进行预测
三、复合型序列的分解预测
复合型序列是指含有趋势、季节、周期和随机成分的序列。对这类序列的预测方法是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后进行预测。由于周期成分的分析需要有多年的数据，实际中很难得到多年的数据，因此采用的分解模型为：
预测方法有：季节性多元回归模型、季节自回归模型和时间序列分解法预测。
分解法预测步骤：
第一步：确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观察值除以相应的季节指数，以消除季节性。
第二步：建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。
第三步：计算最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。
参考：1、《统计学（第七版）》贾俊平
2、https://blog.csdn.net/mengjizhiyou/article/details/82683448
