智能优化算法：共生生物搜索算法

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摘要：共生生物搜索算法(Symbiotic Organisms Search， SOS)于2014年，提出的一种基于生物学中共生现象的启发式搜索算法。该算法具有控制参数少、操作简单、容易实现、稳定性好且优化能力强的特点。

1.SOS算法原理

SOS 模拟了自然界中的个体间交互行为。共生指两种或多种不同生物物种之间的长期相互作用，可以是两个个体完全依赖，也可以是个体有选择地生活在一起使彼此都能获益，或是某个体寄生于另一个体中。SOS 算法主要分为互利阶段、共栖阶段和寄生阶段，其基本原理为：

1.1 互利阶段

个体 $X_i$ 被认为是生态系统的第 $i$ 个成员。另一个体 $X_j$ 从生态系统中随机选择以用来和 $X_i$ 交互。在生态系统中，两个个体都保持着交互关系。 $X_i$ 和 $X_j$ 在交互后的更新公式分别由(1)和(2)表示，其中互利向量 $R_{MV}$ 的表达式如式(3)所示:
$X_i^{new}=X_i +rand(0,1)*(X_{best}-R_{MV}*bf_1)\tag{1}$

$X_j^{new}=X_j +rand(0,1)*(X_{best}-R_{MV}*bf_2)\tag{2}$

$R_{MV}=(X_i+X_j)/2\tag{3}$

式中, $R_{MV}$ 代表了 $X_i$ 和 $X_j$ 的交互关系； $rand(0,1)$ 是[0,1]间的随机数； $X_{best}$ 为最优个体； $bf_1$ 和 $bf_2$ 为利益因子，代表着个体从相互关系中获得的利益水平。 $bf_1$ 和 $bf_2$ 的值可以随机选择为 1 或 2，表示可能得到部分受益或完全受益。

1.2 共栖阶段

指从生态系统中随机选择一个单独的 $X_j$ 与 $X_i$ 交互，这种交互使得 $X_i$ 受益，而 $X_j$ 既不受益也不受到伤害。由这种相互作用产生的新个体则用式(4)所描述：
$X_i^{new}=X_i+rand(-1,1)*(X_{best}-X_j)\tag{4}$
其中， $X_{best}-X_j$ 表示 $X_j$ 对 $X_i$ 提供的好处，即 $X_j$ 帮助 $X_i$ 提高对生态系统的适应程度。

1.3 寄生阶段

从生态系统中选取 $X_i$ 作为寄生向量，利用随机向量对自身进行复制和修改，生成变异载体 $R_{PV}$ 。如果变异载体比宿主 $X_i$ 具有更好的适应值，它可能会破坏宿主并将其替代，若相反则说明宿主对变异载体具有免疫性从而被保留下来，变异载体被淘汰，具体如式(5)和(6)所示：
$R_{PV}=X_i \tag{5}$