双栈排序//二分图染色|模拟

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列:

当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4),是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式:

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1~n的排列。

输出格式:

输出文件twostack.out共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

输入输出样例

输入样例#1:

4

1 3 2 4

输出样例#1:

a b a a b b a b

输入样例#2:

4

2 3 4 1

输出样例#2:

0

输入样例#3:

3

2 3 1

输出样例#3:

a c a b b d

说明

30%的数据满足: n<=10

50%的数据满足: n<=50

100%的数据满足: n<=1000


二分图染色。

双栈排序,明显要把数分成独立的两半,也就是二分图。

这里涉及到的二分图操作就是判断,然后模拟栈就好了。

如何实现?

minn[i]存储(i+1)到n的最小值。

枚举i,j,找到i<j且a[i]<a[j](i比j先进先出)。

如果minn[j+1]<a[i],就说明j后面还有比i小的数,i和j就不能再同一个栈里(j会挡着i),就在i,j间连边。

最后染色判断是否是二分图,不是就0退;是的话都分在两个栈里了,模拟出栈就好了。

哦对了,尽量扔到s1里。

//%%dxcdalao.


paste.ubuntu.com/25835276/

另附一篇惊天大模拟:paste.ubuntu.com/25835281/

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