279. 完全平方数

题目描述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 

解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2

解释: 13 = 4 + 9.

分析

使用动态规划
dp[i] = min{dp[i - j*j]}, 1<= j <= sqrt(i);
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;

代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        if(n == 0) {
            return 0;
        }
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            int min = INT_MAX;
            for(int j = 1; j * j <= i; j++) {
                int k = dp[i - j*j] + 1;
                if( k < min) {
                    min = k;
                }
            }
            dp[i] = min;
        }
        return dp[n];
    }
};

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/description/