Hi，大家好，前面我们就函数的学习做了深入的研究和剖析，今天我们开始进入三角领域，俗话说，万丈高楼平地起，三角的基石包括如下：角的定义，角的分类，角的单位制，三角比的定义等等，让我们按如下导图式来诠释吧：
首先是角的定义：
这里要说明的是，初中我们就学过角，而且有一个定义，他是静态观点给出，一个点出发的两条射线所形成的图形，叫做角。
高中阶段，关于角，由于角的范围根据需要得以扩充至任意角范围，所以给出了动态的观点，一条射线绕着他的端点，旋转（分逆时针和顺时针旋转）所形成的图形，称之为角。
角的三要素：顶点，始边，终边；
顶点：射线的端点称之为顶点；
始边：旋转开始时的射线称之为角的始边；
终边：旋转结束时的射线称之为角的终边；
角的分类：正角、负角、零角
正角：按逆时针方向旋转所形成的角；
负角：按顺时针旋转旋转所形成的角；
零角：当一条射线没有作任何旋转，也即不旋转时，称之为形成了一个零角；
除了以上针对角的划分方法之外，我们还可以把角移至平面直角坐标系之中，确立象限角和轴线角。
象限角：角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限角；
轴线角：角的终边落在坐标轴上的角叫做轴线角；
象限角以及轴线角的取值范围如下图示：
结合象限角和轴线角，必然会涉及到一类角那就是终边位置相同的一类角；那么什么是终边位置相同的一类角呢？该如何表达：
终边位置相同的角：有共同始边和终边的角；表示方法：{ β|β=α+k•360º，k∈Z}
角的单位制： 角度制和弧度制
角度制：周角的360分之一为1º的角；
下级单位：分，秒 ；1º=60′，1′=60″；
弧度制：弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作为单位来度量角的大小的制度叫做弧度制。
角度制与弧度制之间的转化需要我们掌握规则：
一些特殊角的角度制与弧度制之间的换算：
弧度数：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0；
半径为r的圆，圆心角α所对的弧长为l，那么角α的弧度数为：α=l/r；
弧度制下角与实数的关系：角的集合与实数集R之间建立一一对应关系；
弧长与扇形面积公式：
以上就是关于角的定义，单位制以及弧长扇形面积等基础知识；
关于本章的学习：除了以上的知识总结之外，就学习过程中需要注意的点请大家关注这样几个方面：
第一、象限角的范围（一定要结合终边位置相同来理解）
第一象限角：{α|k•360º<α<k•360º+90º,k∈Z}
第二象限角：{α|k•360º+90º<α<k•360º+180º,k∈Z}
第三象限角：{α|k•360º+180º<α<k•360º+270º,k∈Z}
第四象限角：{α|k•360º+270º<α<k•360º+360º,k∈Z}
第二、轴线角的取值
X轴：
终边在x轴上：{α|α=k•180º,k∈Z}
终边在x轴正半轴上：{α|α=k•360º,k∈Z}
终边在x轴负半轴上：{α|α=k•360º+180º,k∈Z}
Y轴：
终边在y轴上：{α|α=k•180º+90º,k∈Z}
终边在y轴正半轴上：{α|α=k•360º+90º,k∈Z}
终边在y轴负半轴上：{α|α=k•360º+270º,k∈Z}
终边在坐标轴上（x轴&y轴均可）：{α|α=k•90º,k∈Z}
第三、角的理解
小于90º的角与锐角，第一象限角的区分：
根本区别在于范围的不同；
小于90º的角-----α<90º;
锐角-----0º<α<90º;
第一象限角-----k•360º<α<k•360º+90º,k∈Z
第四、弧度制与角度制的差异
相同点：都是度量角的制度；
都和圆的半径无关；
都能实现与实数建立一一对应关系；
不同点：定义不同；
度量单位不同--弧度制下用弧度表示角的大小，不发生混淆的情况下，rad可以省略，但是角度制中的º不能省略；
进制不同--角度制中度分秒是60进制，弧度制是十进制；
好，搞清楚了以上基础知识以及学习中需要关注的点之外，最后就本章节易混淆的学习误区我们做一个总结：
第一、同一个题目中角的单位制不统一，致使错误；
第二、象限角、轴线角、锐角，第一象限角等区间范围的理解错误；
第三、特殊角的集合必须牢记于心；譬如：一&三（或者二&四）象限角平分线上的角的集合；
ok，以上洋洋数言，希望大家在阅读的时候能够理清大黄的思路，为自己这一版块的学习奠定坚实的基础。我们下回见，有什么需求需要交流的请大家评论区中留言，nice to meet you！
