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题目

难度：★★☆☆☆
类型：数组

给定一个整数数组 A，只有我们可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果我们可以找出索引 i+1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + ... + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + ... + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + ... + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。

提示
3 <= A.length <= 50000
-10000 <= A[i] <= 10000

示例

示例 1
输出：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例 2
输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例 3
输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

解答

1. 判断数组和s是否是3的倍数，如果不是，直接返回False；

2. 获得每一部分的和avg=s/3，定义左右指针left=0和right=len(A)-1，左右部分和left_s=right_s=0；

3. 首先从左到右开始遍历，查看遍历到什么时候左段数组和为avg，如果没有发现，则返回False；

4. 从右到左遍历数组，查看何时右段数组和为avg，如果没有发现，返回False；

5. 上述步骤都执行通过，说明左段和右段和均为avg，中段也是avg，返回True。

class Solution:
    def canThreePartsEqualSum(self, A):
        """
        :param A: List[int]
        :return: bool
        """
        s = sum(A)

        if s % 3 != 0:
            return False

        avg = int(s / 3)

        left, right = 0, len(A)-1
        left_s, right_s = 0, 0

        while left_s != avg:
            if left > right:
                return False
            left_s += A[left]
            left += 1

        while right_s != avg:
            if left > right:
                return False
            right_s += A[right]
            right -= 1

        return True

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