19年考研数学二19题思维扩散--processing绘图

题目：

题目

解题步骤：

解题步骤

关于其中部分方程式的作图：

y=e^(-x)sin(x)

r(x)=(-1/2)e^(-x)(cos(x)+sin(x))

这两张图用了几何画板软件，用来求题目中y=e^(-x)sin(x)以及r（x）的图形（其中，在解题过程中，r(x)为y的积分）。

之后尝试用processing对题目中的部分函数发散思维作图。，其中x随时间变化，控制圆形的半径预填充颜色，圆心随鼠标的运动而运动。

这里只用了一个sin(x)的函数做了一个小例子之后正式的作业中，会举出更多例子。

void setup(){

  size(1000,750);

 background(255);

}

float t=0;

void draw(){

  float x;

  ++t;

  x=10*sin(t);

  circle(mouseX,mouseY,x*2);

  fill(100*x);

  box(x*25);

  translate(-x,t);

}

processing的效果图：

效果图

以t的sin函数相关为x轴，t为y轴。

void setup(){

  size(1000,750);

background(255);

}

float t=0;

void draw(){

  float x;

  ++t;

  x=10*sin(t);

  circle(x*100,t,x*2);

  fill(100*x);

  box(x*25);

  translate(x,t);

}

效果图

以t的sin函数相关为x轴，t的cos函数相关为y轴。当circle(x*50,y*50,x*2)中，x、y互换时，圆形以原函数的逆时针方向绘画。

void setup(){

  size(1000,750);

background(255);

}

float t=0;

void draw(){

  float x,y;

  ++t;

  x=10*sin(t);

  y=10*cos(t);

  circle(x*50,y*50,x*2);

  fill(100*x);

  box(x*25);

  translate(x,t);

}

效果图

同时以t的sin函数相关为x轴、y轴。当circle(x*50,x*50,x*2)中，将x换为y时，以x轴形成轴对称。

void setup(){

  size(1000,750);

background(255);

}

float t=0;

void draw(){

  float x,y;

  ++t;

  x=10*sin(t);

  y=10*cos(t);

  circle(x*50,x*50,x*2);

  fill(100*x);

  box(x*25);

  translate(x,t);

}

效果图

以t的tan函数相关为x轴，t为y轴。

void setup(){

  size(1000,750);

background(255);

}

float t=0;

void draw(){

  float x;

  ++t;

  x=tan(t);

  circle(x*100,t,x*2);

  fill(100*x);

  box(x*25);

  translate(x,t);

}

效果图

同时以t的tan函数相关为x轴、y轴。

void setup(){

  size(1000,750);

background(255);

}

float t=0;

void draw(){

  float x;

  ++t;

  x=tan(t);

  circle(x*100,x*100,x*2);

  fill(100*x);

  box(x*25);

  translate(x,t);

}

效果图