面试逻辑题

叔叔来家做客,哥哥妹妹问叔叔生日,叔叔说是1989年,然后将月份告诉哥哥,日子告诉妹妹,最后说是下面的其中一个:
1月9日,1月20日,1月31日
2月1日,2月15日,2月29日
3月11日,3月21日,3月31日
4月18日,4月19日,4月20日
5月9日,5月19日,5月29日
6月15日,6月18日,6月21日。
哥哥说:“不知道,妹妹肯定也不知道”
妹妹说:“本来不知道,现在我知道了”
哥哥说:“那我也知道了”
问叔叔生日。

解:

  1. 哥哥开始能确定妹妹不知道,所以哥哥掌握的正确的月份里,肯定没有单独出现的日子,否则妹妹就直接知道了。那么出现了一次的1日和11日所在的 2月和3月都不是哥哥知道的那个正确的月份。
  2. 妹妹听完后就知道了,说明剩余的1、4、5、6月份中不能有出现2次的日子,否则妹妹得不出结论,那么 1月20日和4月20日、1月9日和5月9日、4月18日和6月18日、4月19日和5月19日被排除,还剩下1月31日、5月29日、6月15日、6月21日。
  3. 哥哥听完妹妹的话也知道了,说明哥哥所知道的那个月份中,已经只有一个日子了。那么6月15日和6月21日排除。
  4. 1989年的2月没有29日,如果妹妹知道的日期是29的话,在最开始就能得出答案,排除。所以答案是1月31日。
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