例题2-1 aabb（P20）
输出所有形似aabb的4位完全平方数，下面这种方法不用开根，如果使用开根的方法，比如利用if(sqrt(n)==floor(sqrt(n)))这种方法判断是否是完全平方数，因为浮点数的计算存在误差，所以要谨慎使用，一般牵涉到浮点数的floor运算，都要进行四舍五入，floor(x+0.5)。
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
for(int i=0;;i++){
int x = i*i;
if(x<1000)continue;
if(x>9999)break;
int high = x / 100;
int low = x %100;
if(high/10==high%10 && low/10==low%10)
printf("%d\n",x);
}
return 0;
}
例题2-2 aabb（P23）
对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则n=3n+1，否则n=n/2。经过若干次这样的变换，最终n一定会变为1。输入n，输出变换次数，n<=10^9。
我还在用VC6.0写程序，98年产生的VC6.0，long long类型是C99（1999年）中才新加的，所以并不支持，会报错。而且VC6.0应该是32位环境，所以用long也是不行的。
16位系统：long是4字节，int是2字节
32位系统：long是4字节，int是4字节
64位系统：long是8字节，int是4字节
而__int64(两个下划线)则与long long相同，__int64对应I64d,long long对应lld
// lt22.cpp : Defines the entry point for the console application.
// 3n+1问题
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
__int64 n;
int count=0;
while(scanf("%I64d",&n)){
count=0;
while(1){
if(n==1)break;
if(n%2==1) n=3*n+1;
else n = n/2;
count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
例题2-3 计算1-1/3+1/5-1/7+...,直到最后一项小于10^-6（P24）
// lt23.cpp : Defines the entry point for the console application.
//计算1-1/3+1/5-1/7+...直到最后一项小于10^-6
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
float x=1;
float sum=0;
int count=0;
do{
if(count%2==0){
sum+=x;
}
else if(count%2==1){
sum-=x;
}
count++;
x = 1.0/(2*count+1); //如果此处写成1/(2*count+1)结果将永远是1
}while(x>1e-6);
printf("%f\n",sum);
return 0;
}
例题2-4 阶乘之和（P25）
输入n，计算S=1!+2!+...+n!的末6位。n<=10^6。
陷阱就在阶乘很容易就会产生乘法溢出，所以，有一个规律。
要计算只包含加法，减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数，可以在每步计算之后对n取余，结果不变。
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int n;
int sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int s=1;
for(int j=1;j<=i;j++){
s = (s*j%1000000);
}
sum = (sum+s)%1000000;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
习题2-2 韩信点兵
果断暴力循环求解
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int a,b,c;
int count=0;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3){
count++;
for(int i=10;i<=100;i++){
if(i%3==a && i%5==b && i%7==c){
printf("Case %d: %d",count,i);
break;
}
}
if(i==101)printf("Case %d: No answer",count);
}
return 0;
}
习题2-4 子序列之和
本题陷阱两处。首先要在代码中将被除数1写成浮点形式1.0，第二正整数的平方有可能会导致溢出，所以不能直接使用1.0/(m*m),要改成1.0/m/m,才没有问题。
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int n,m;
int count=0;
double sum=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){
sum=0;
count++;
for(int i=n;i<=m;i++){
sum += 1.0/i/i;
}
printf("Case %d: %.5lf\n",count,sum);
}
return 0;
}
习题2-5 分数化小数
本题说要精确到小数点后c位，由于之前认为printf("%5.3f",x)中的‘5’和‘3’都只能是常数而不能是变量，所以曾尝试将a/b的结果乘以10的c次方再除以10的c次方，利用%g出去之后多余的零，但其实并不符合题意。后来了解到其中是可以有变量的，比如printf("%*.*lf",x,y,z)其中的第一个*对应后面的x，代表整个数输出宽度，第二个*对应后面的y，代表小数点后保留位数，而要输出的数是z。
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int a,b,c;
int count=0;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)&&(a+b+c)){
count++;
double ans = (double)a/(double)b;
printf("Case %d: %.*lf\n",count,c,ans);
}
return 0;
}
习题2-6 排列
暴力求解相当麻烦。所以设置数组，看最后数组和是否为9。很巧妙。
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int x,y,z;
int a[10]={0};
for(x=100;x<330;x++){
y = x*2;
z = x*3;
a[x/100] = a[x/10%10] = a[x%10] = 1;
a[y/100] = a[y/10%10] = a[y%10] = 1;
a[z/100] = a[z/10%10] = a[z%10] = 1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=9;i++){
sum += a[i];
}
if(sum==9)
printf("%d %d %d\n",x,y,z);
for(i=0;i<=9;i++){
a[i]=0;
}
}
return 0;
}
思考题 题目2
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
double i;
for(i=0;i!=10&&i<11;i+=0.1){
printf("%.1f\n",i);
}
return 0;
}
由上面代码输出结果看不出到底为什么会出现一直循环输出的错误。
但其实是因为循环中是浮点数运算，浮点数在计算机中采用二进制科学计数法来储存，绝大多数是不能精确表示的。
当两个浮点数都是由赋值得到的，如
a=3.3;
b=3.3;
则a==b值为真。
而当a，b中至少有一个为经由运算得到，那么由于其精确度的原因，会出现这样的情况
a=1.7+2.7;
b=4.4;
则a==b的值就不一定为真了。
若想进行粗略的比较，则可用
fabs(a-b)<1e-6
floor（b+0.5）==floor（a+0.5）
等限制误差的语句。
