“用数对确定位置”一课，多年以来，已形成一个基本的教学套路——从教室座位图人手（与教材情境相同)，描述某个学生的位置；学生发现描述方法的差异，感受到需要对列和行的认定统一规则；教师将座位图抽象成点子图，将各点横纵连线，抽象成格子图；在格子图中继续描述位置，引导学生用简洁的方法表示，得出“数对”；联系生活，呈现各类练习。应该说，这样的教法比较顺畅，学生能在这个过程中逐步体会到数学规定（规则）的重要性，并基于此，理解列、行的含义，掌握用有序数对表示位置的具体方法。
然而，顺畅的教学往往潜藏着问题，比如，整个学习过程中教师的主导性过强，教学的推进很多时候都是教师的意愿而非学生的需求，如座位图为何要变成点子图，点子图又为何要变成格子图，为何要在格子图中再描述位置，等等。于是，学生思考的机会减少了，探究的空间缩小了，讨论交流的频次降低了，学习要成为“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”的目标就较难实现了。
另外，因为情境用了座位图（它相当于一个直角坐标系的原型)，所以，知识的发生（为什么要有列与行两项信息)、知识的发展（为什么要建立直角坐标系，如何建立)，这些蕴含着丰富的思维价值，能揭示知识的来龙去脉及形成过程的重要环节，却不能得以展现或遭淡化处理，这会影响学生对知识的深度建构。
顾志能老师在本课中带学生亲身体验笛卡尔创立数对这一数学知识的过程，从描述蜘蛛的位置激发学生兴趣，提高要求让学生深入探究，体会数对在数学中的价值，学生学情巧妙应对，教学过程全力放大，重点难点有效解决，方法技巧灵活运用，整节课体现出“再创造”的魅力，是一节精彩的课！
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔提出了“再创造”的教育理论。他指出，数学教学方法的核心是学生的“再创造”，即让学生通过自己的实践和思考，去创造、获取数学知识，而不是教师将知识生吞活剥地灌输给学生。学生的“再创造”，就是在教师的引导下，学生运用已有的知识、经验和智慧，通过自身的实践、探索和思考，去亲身经历知识的发生和发展过程，自己“创造出”数学的结论（法则、定律等)。可以想象，这样的学习过程一定是生动的——有真实的情境、丰富的活动；学生对知识的建构一定是深刻的——自己发现和生成知识；学生多方面的能力会得到提升——无论是探究能力、思维能力还是创新能力。
聆听《确定位置》一课后，我一直在反复思考：若能创设更有意义的问题情境，给学生更多的实践和思考空间，学生的学习活动不就生动了吗？若能让学生的思考和探究更好地围绕知识形成的线索而展开，学生对知识的理解不就深刻了吗？数学是思维的体操，如果学生认为数学没有什么好想的，数学还是数学吗？
教学，可以复杂一点。因为在复杂的过程中，我们的学生才有机会思考。让我们给学生思考的机会，让学生体验思考的快乐吧！
