RC电路暂态

一个电阻和一个电容串联接入一个直流电源,是电容器的充电过程,充电完成后电容两端的电压等于电源电压,电路处于断路状态。但当开关接通的瞬间(t=0),电容器原来不带电荷,其两端的电压为0,此时电阻两端的电压为最大即电源电压,充电电流也为最大(E/R);在充电过程中,随着电容器极板上电荷的增多,电容器两端电压逐渐升高,而充电电流逐渐减少;最后当电容器两端电压上升到等于电源电压时,充电电流下降为0,暂态过程结束,电路处在稳定状态。

相反,放电开始的瞬间,放电电流最大;随着放电的继续,电容器两端的电压逐渐下降,放电电流也随之减少;放电完毕,电容器两端电压和电路中的电流均为0,这时电路进入稳定状态。

无论电容器充电还是放电,电流、电压随时间变化的曲线都是开始较快,以后逐渐减慢,直至无限接近最终值。电容器充电时,当电路中电阻一定,电容量越大则达到同一电压所需要的电荷就越多,因此所需要的时间就越长;若电容量一定,电阻越大,充电电流就越小,因此充电到同样的电荷值所需要的时间就越长。放电规律也是如此,这说明R和C的大小影响着充、放电时间的长短。R与C的乘积加RC电路的时间常数τ,即 τ = RC 。

充电和放电的快慢可以用τ来衡量,τ越大,充放电越慢,即暂态过程就越长。反之τ越小,暂态过程就越短。在实际应用中,当暂态过程经过5τ时间后,可认为暂态过程基本结束,已进入稳定状态了。

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