题目

描述

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

解答

思路

所有乘数因子中，2*5出现一个0，2管够，所以只需要统计因子中有多少5。
每五个数出现一个5，每五个（五个数）多出现一个5……
对于n!，有n/5个一个五，n/5/5个多出现一个5……

比方说对于50！：
第一层 有5，10，15，20，25，30，35，40，45，50统计一遍有10个“一个五”
第二层有25，50 有两个五只统计了一遍，第二层统计“少算的”2个五。
如果有第三层（125的倍数）。继续统计“少算的”5

代码

class Solution {
    /*
     * param n: An desciption
     * return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    public long trailingZeros(long n) {
        // write your code here
        long num = 0;
        while(n>0){
            num+=(n/5);
            n/=5;
        }
        return num;
    }
};