条件概率：知道了条件A的概率，去求以条件a为基础的事件B的概率.

贝叶斯概率：知道了事件B的概率，去求事件B之所以会发生的条件A的概率.

一般来说，P(A|B) 的意思是“在 B 事件是真的条件下，A 事件的概率”。咱们举个例子，A 表示下雨，B 表示带伞。一般来说这个地方不常下雨，所以 P(A) = 0.1。但是今天你注意到爱看天气预报的老张上班带了伞，那你就可以推断，今天下雨的概率应该增加 —— 在“老张带伞”这个条件下的下雨概率，就是 P(A|B)。

注意如果我们画个因果关系，缘故 → 结果，在这里就是 “下雨 → 带伞” ，A → B，和 “老王是凶手 → 在老王家里找到凶器”，它们都相当于 “假设 → 证据”。

现在我们想算的是 P(假设|证据)，是从结果倒推缘故，这叫“逆概率”，这个不好算。一般都是从缘故推结果容易算。比如说你看见一个小孩向窗户扔球，你可以估计窗户被打碎的概率有多大，这是“正向概率”。但如果你看到窗户碎了，想要推测窗户是怎么碎的，那就非常困难了。所以咱们要算的是一个逆概率，这要怎么算呢？这就是贝叶斯的方法。

2.贝叶斯公式

为了计算 P(A|B)，我们考虑这么一个问题：A 和 B 都发生的概率有多大？

这道题有两个算法。一个办法是先算出 B 发生的概率有多大，是 P(B)；再算 B 发生的情况下，A 也发生的概率有多大，是 P(A|B)，

那么 A、B 都发生的概率，就是把这两个数相乘，结果是 P(A|B)×P(B)。

同样道理，先考虑 A 发生再考虑 A 发生的条件下 B 也发生，结果是 P(B|A)×P(A)。这两个算法的结果一定相等，P(A|B)×P(B) = P(B|A)×P(A)，于是

这就是贝叶斯公式。之所以要这么算，就是因为常常是 P(A)，P(B) 和 P(B|A) 都容易知道，而这个逆概率 P(A|B) 只能用这个公式间接知道。

条件概率具体的表示方法和计算方法

表示方法：

如果要表示以另一个事件的发生为条件的某个事件的发生概事，我们就用｜符号表示“已知条件”，“以事件B为已知条件的事件A的概率”可以简写为：P（AlB）。

计算方法

计算方法一：主要是通过公式

论住公式通过下列计算式可承出大多数其他概率：P(A｜B)=P( A nB)｜P(B)

计算方法二：主要是通过概率树

为了求出P( A nB),只要将这两条分支线上的概率相乘即可.

贝叶斯概率的的公式的具体的用法

贝叶斯概率的标准公式：

 P(A|B)  = P(B|A)÷P(B)×p(A)

贝叶斯概率运用到实际

 把这个公式P(A|B)  = P(B|A)÷P(B)×p(A)

运用到我们的现实生活中就是：

P(假设|证据)  = P(证据|假设)÷P(证据)×p(假设)

右边乘法的第一项 P(证据|假设)/P(证据) 有时候被称为“似然比”。那么贝叶斯公式可以写成

这个公式运用现实生活中具体公式是：

“观念更新”的公式

P(假设|证据)  = 似然比×p(假设)

你可以把它理解成“观念更新”的公式。P(假设) 是你的老观念，新证据发生之后，你的新观念是 P(假设|证据)。新观念等于老观念乘以似然比。

因为概率是反人性的，概率算起来比较困难，我们要在日常生活中去运用这个公式，我们就会比较困难，因此我们要学会把这种概率转化为频次，这样我们处理起来就会比较方便

观念公式日常生活中的应用：把概率改为频次

今天我们讲了一个便携的贝叶斯推理工具，希望你能学会使用它。再回顾一下这个工具的用法：

第一明确你的问题，把你的具体问题写出来

第二列出几种可能的情形，给予他们一样的权重，

第三尊重新的信息，给每个新信息赋予1到5不同的分数，对应哪种情形就把分加到那种情形上。 能够验证哪一种情形就在哪一种情形上面加分，如果能够排除哪一种情况，就在哪一种情况上面减分持续一段时间，你会得到答案