数学思维——“公理体系”与生活的关系

说道公理体系,大家千万别慌,别觉得太难望而却步,这个很简单。我举个例子你就明白了。

几何学有一门分科,叫作欧几里得几何,也被称为欧氏几何,该学科里有五条基本公理:

(一)任意两个点可以通过一条直线连接。

(二)任意线段能无限延长成一条直线。

(三)给定任意线段,可以以其一个端点为圆心,该线段作为半径画圆。

(四)所有直角都彼此相等。

(五)若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交。

公理,是具有自明性的,并且被公认的命题。在欧氏几何中,其它所有的定理(或者说命题),都是以这五条公理为出发点,利用纯逻辑推理的方法得出来的。

比如:每一条线的角度都是180度;三角形的内角和是180度;过直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线平行,等等。

如果说公理体系是一棵大树,那么公理就是它的树根。

而在几何学的另一门分科罗巴切夫斯基几何中,他的公理体系又不一样了。

从罗巴切夫斯基几何的公理出发,可以推导出:三角形的内角和小于180度;过直线外的一点,至少有两条直线和已知直线平行。这跟欧式几何是完全不同的。(罗巴切夫斯基几何虽然看上去好像违反常理,但是他主要解决的是曲面上的几何问题,和欧氏几何并不冲突)。在这里我们不较真,只需先知道这个现象。

公理不同,推导出来的公理体系就不同,因此罗巴切夫斯基几何与欧氏几何的公理体系完全不同。

下面就说道这个现象跟我们的生活到底有什么关系了。

这种类似几何学的“公理体系”在我们的生活中,在我们的身边中一直存在,只是你没有发现。

比如:每家公司都有自己的愿景、使命、价值观,或者说公司的企业文化、基因。这些,事实上就相当于这家公司的公理,决定着公司的各种行为、作风、风格、格局,以至于将来的发展方向、潜力。公司的规章制度、工作流程、决策行为都是由愿景、使命、价值观决定的,他们构成了这家公司的公理体系。

公理能推导出所有的定理,不管公司以后会遇到什么发展,遇到什么情况,只要公理存在,就会演绎出一套具备这个公司“风格”的行事准则。比如:有的企业员工大刀阔斧,不拘小节;有的企业谨小慎微,按部就班。

一个企业的“公理”没有对错,它就作为一个客观,那样存在着,不需要被证明,是一种共识,一种基本准则。除非发生巨大的变故,比如股权结构变化、合并、分立或者领导人发生变化,会导致公理发生变化。

不同的公理,会得到完全不同的公理体系,也就会得到完全不同的结果。

这下你明白了为什么一个人在这个公司不适应,在那个公司不适应,最后换到现在的公司相比之下就比较适应了的缘故了吗?

是因为找到了与他价值观大致匹配的公司。这是底层逻辑!

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