01设计前的思考
《积的变化规律》这一教学内容需要孩子经历发现、表达和应用规律的完整过程，这对四年级的孩子来说是一个挑战。
教材中第一组算式是：6×2=12；6×20=120；6×200=1200。根据以往的经验，学生在总结这个规律时基本上都会这么表达：“因数末尾增加几个0，积的末尾也增加几个0”。需要老师在课堂上花费大量的功夫才能将学生的表达从“增加”“减少”引导至“乘几”“除以几”。
教材仅对积的变化规律中一个因数不变，另一个因数变化，通过对话的形式引导学生进行探究，而在实际应用中会出现两个因数都变，引起的积的变化，因此在设计小研究时考虑到孩子的实际情况，我将做如下设计：
02积的变化规律小研究：
一、研究内容：教材51页积的变化规律。
二、研究目标：
（1）通过对教师提供算式的计算，认真观察，经历积的变化规律的发现过程。
（2）试着用简洁的语言表达积的变化规律，提升自己的表达力。
（3）举例验证自己发现的规律，再次完善自己归纳的规律。
三、研究步骤
1.计算下面两组算式：
（2）观察两组算式，你发现了什么？
（3）举例验证你的发现：
设计意图：
（1）改变了教材中例题的设置，避免学生在找规律时仅关注因数中0的增减和积中0的增减。
（2）通过三个环节的设置，即：计算发现规律、总结概括，验证规律使学生能够掌握积的变化规律中“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。”
2.观察两组算式的结果，你发现了什么？
（2）我的发现是：
（3）举例验证你的发现：
设计意图：
通过四组算式的计算、对比、引导学生发现当把一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数，积不变。
3.观察两组算式的结果，你发现了什么？
（1）我的发现是：
（2）举例验证你的发现：
设计意图：
这是在积的变化规律中比较难的规律，两个因数和积都发生了变化，此题需要学生考虑三种情况：两个因数中一个因数乘的数大，另一个因数除以的数小，积将怎么变？一个因数乘的数小，另一个因数除以的数大，积将如何变化？一个因数乘的数和另一个因数除以的数一样大，积将如何变化？将学生思维引向一个更深的层次，也是对学生思维高度的一次挑战。
4.我会用规律解决问题：
长方形花坛的宽4米，它的占地面积是123平方米。如果宽增加了8米，长不变。现在花坛的面积有多大？
设计意图：
此题的设置是为了打破一些学生先算长，再算面积的固化思维，当学生遇到除不尽的困难后，会逼迫自己用积的变化规律，宽乘3，面积也乘3。
03知识梳理
设计意图：
通过以上环节的设计，学生尝试用数学语言进行总结，将所探究的知识点描述出来，或者以思维导图的形式进行整理。不仅是对研究结果的再巩固，也是学生思维品质的一次提升。
