三数之和

首先能想到的解法是3层循环遍历

但是首先时间复杂度为N的3次方,不尽人意,明显有优化空间

其次题中要取得的结果不能重复

已知n个数的不重复结果可以由类似冒泡的3层循环可以遍历全部结果集,结果集个数为Cn3,但是题目实例数组中存在相同的两个数,只要输入数组中存在相同数的个数>=2,必然存在有重复的结果集,因此首先想到的3层遍历无法得到预期的解

3层循环会遍历全部输入集合,要想办法跳过不处理或跳过重复的输入集合

存在相同数的输入数组在全量遍历后会得到重复输入集合的原因是相同数被遍历时其实会得到相同的结果,那解决办法就是对于相同数,想办法跳过不遍历即可;
显然不难想到,跳过相同数的办法就是将输入数组排序,在做3层遍历时,相同数跳过,即可遍历不重复的全部输入集合,判断a+b+c=0即可得到不重复的解;这里其实遍历规模正在减小;

相同数跳过的遍历模型还是N的3次方,假定设定数a=M,想办法优化数b与数c的遍历模型

这时候遍历模型要优化,似乎卡主无法思考了,但是其实前面已经把列表变为有序了,无法直接想到更优的遍历模型时,尝试把想要的结果穷举:
对于有序的输入数组[m1,m2,m3,m4,...,mn],假如存在最小值b1,b1与c1为解,因为数组有序,b1+c1=a,只有当b2>b1,c2<c1,才可能存在b2+c2=a,不难判断出下一组解b2,c2必然只存在区间(b1, c1)内;再往下穷举解b3,c3、b4,c4,基本已经可以看到新遍历模型的雏形了。

对于有序的输入数组[m1,m2,m3,m4,...,mn],指定b=m1,遍历[m2,...,mn],假如解的c值为mk(k<n),因为m1+mk=M,假如bn属于[m2,...,mn],cn属于[m(k+1),...,mn],bn>b,cn>c,bn+cn>M,也就是对于c属于[m(k+1),...,mn]与b属于全集,都不可能找到有解的b值;
这样,遍历c和b时,c值对于[m(k+1),...,mn]数值跳过不遍历,就是遍历模型的优化;

假如指定下一b1值或c1值,寻找符合解的c1或b1,也可跳过不需遍历的子集

当b值和c值相同,说明输入集合已经被全部遍历完了,回头看b与c的2层遍历模型,发现就是一个“双指针”的新遍历模型,该模型跳过不需遍历的输入集合,原来2层遍历的O(N2)复杂度优化为O(N);
遍历第一层输入数组取a值,b值与c值使用双指针模型遍历,这就是目前官方的题解。

记录一下题解

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

func threeSum(nums []int) [][]int {
    var res [][]int
    sort.Ints(nums)

    for a := 0; a < len(nums); a++ {
        if a > 0 && nums[a-1] == nums[a] {
            continue
        }

        c := len(nums) - 1
        b := a + 1
        for b < c {
            if b > a+1 && nums[b-1] == nums[b] {
                b++
                continue
            }
            if c < len(nums)-1 && nums[c+1] == nums[c] {
                c--
                continue
            }

            if nums[a]+nums[b]+nums[c] > 0 {
                c--
            } else if nums[a]+nums[b]+nums[c] < 0 {
                b++
            } else {
                res = append(res, []int{nums[a], nums[b], nums[c]})
                b++
                c--
            }
        }
    }

    return res
}

func main() {
    nums := []int{-1, 0, 1, 2, -1, -4}
    r := threeSum(nums)
    fmt.Print(r)
}
最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 204,053评论 6 478
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,527评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 150,779评论 0 337
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,685评论 1 276
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,699评论 5 366
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,609评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,989评论 3 396
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,654评论 0 258
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,890评论 1 298
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,634评论 2 321
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,716评论 1 330
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,394评论 4 319
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,976评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,950评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,191评论 1 260
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 44,849评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,458评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容