写在前面
如果您对音视频技术感兴趣，可以订阅我的专题:音视频专辑
也可以关注我的简书账户： 张芳涛，我后期会发布更多的音视频以及图像处理方面的文章。
正文
FFmpeg工具提供的一个巨大优势是内置的数学函数，可以对某些音频和视频过滤器、选项和源进行各种修改。
可以使用数学函数的表达式
许多FFmpeg选项都需要数值作为参数，其中一些可以是表达式形式，可以包含算术运算符、常量和各种数学函数。函数通常用于音频和视频过滤器和源，下一个表包含它们的列表，包括在哪里找到它们的描述。
FFmpeg中的算术表达式的评估提供了一个内部公式评估器，通过位于文件libavutil/eval.h中的接口实现。这个评估人员也接受国际系统编号前缀(在FFmpeg文档中被称为后缀，因为它们是在数字之后立即输入的)。如果我是在前缀后面加上，使用的是2的幂而不是10的幂。B(字节)前缀将值乘以8，并且可以在另一个前缀后附加或单独使用。这意味着，例如B, KB, MiB可以像前缀一样使用。可用的SI数字前缀的列表在FFmpeg基础上。C代码中的开发人员可以扩展一元函数和二进制函数的列表，并定义额外的常量，这些常量将在描述的表达式中可用。
| 名称 | 类型 | 具体描述的章节 |
|---|---|---|
| aevalsrc | 音频源 | 数字音频章节 |
| asettb | 音频过滤器 | 高级技术章节 |
| aspect | option | 词汇表章节 |
| astreamsync | 音频过滤器 | 数字音频章节 |
| boxblur | 视频过滤器 | 模糊，锐化和其他去噪章节 |
| crop | 视频过滤器 | 裁剪视频章节 |
| drawtext | 视频过滤器 | 为视频添加文字章节 |
| hue | 视频过滤器 | 颜色修正章节 |
| lut, lutrgb, lutyuv | 视频过滤器 | 颜色修正章节 |
| overlay | 视频过滤器 | overlay-画中画章节 |
| rc_eq | option | 格式之间转换章节 |
| pad | 视频过滤器 | 填充视频章节 |
| scale | 视频过滤器 | 调整和伸缩视频章节 |
| select | 视频过滤器 | 高级技术章节 |
| setdar, setsar | 视频过滤器 | 高级技术章节 |
| setpts | 视频过滤器 | 时间操作章节 |
| settb | 视频过滤器 | 高级技术章节 |
| volume | 音频过滤器 | 数字音频章节 |
内置算术运算符
FFmpeg工具的用户可以使用常用的单目和双目算术运算符，如下表所述。
| 操作符 | 类型 | 描述 | 例子 |
|---|---|---|---|
| + | 单目 | 将负值转换为正数 | +(-3)=3 |
| - | 单目 | 将正数转换为负数 | -(2+3)=-5 |
| + | 双目 | 提供加法操作 | 4+5=9 |
| - | 双目 | 提供减法运算 | 10-6=4 |
| * | 双目 | 提供乘法运算 | 4*5=20 |
| / | 双目 | 提供除法运算 | 9/3=3 |
| ^ | 双目 | 提供了一个指数函数 | 10^2=10*10=100 |
内置的常量
最近FFmpeg仅包含下表中描述的3个常量，但开发人员可以通过修改源代码来定义附加常量。
| 符号 | 数值 | 描述 |
|---|---|---|
| PI | 3.14159265358979323846 | 圆周率 |
| E | 2.7182818284590452354 | 自然对数的底数，欧拉数 |
| PHI | 1.61803398874989484820 | 黄金比例,(1 +√6(5)/ 2 |
PI常数通常用作三角函数的正弦，余弦，正切等参数。例如，要产生频率为523.251 Hz的C5音调（中音高C）的音调，我们可以使用命令(命令里面右括号，我这儿会报语法错误)
ffplay -f lavfi -i aevalsrc=sin(523.251*2*PI*t)
我的测试命令：
ffplay -f lavfi -i aevalsrc=sin\(523.251*2*PI*t\)
由于余弦函数具有相似的周期性，下一个命令给出了相同的结果:
ffplay -f lavfi -i aevalsrc=cos(523.251*2*PI*t)
内置数学函数表
如果我们使用2个不同的表达式，并希望将它们组合成另一个表达式，我们可以使用一个符号“expr1;expr2”，其中expr1和expr2依次被计算，新的表达式求出expr2的值。
当使用函数来评估表达式为“true”时，如果它们具有非零值，我们可以利用*符号(星号)的工作方式类似于逻辑，并且+符号(+)的工作方式类似或。接下来的两页包含FFmpeg工具中可用函数的表。
可用的函数表达式
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| abs(x) | 计算x的绝对值 |
| acos(x) | x的反余弦计算 |
| asin(x) | 计算x的反正弦 |
| atan(x) | 计算x的反正切 |
| ceil(expr) | 将expr扩展到最近的整数，例如ceil(4.5)=5.0 |
| cos(x) | 计算cos(x) |
| cosh(x) | 计算双曲余弦x |
| eq(x, y) | 如果x=y，则返回1，否则返回0 |
| exp(x) | 以e=2.71828182(欧拉数)计算x的指数 |
| floor(expr) | 85/5000 |
| 将expr扩展到最近的整数，例如地板(4.5)=4，地板(-4.5)=-5 | |
| gauss(x) | 计算x的高斯函数，对应exp(-xx/2) / sqrt(2PI) |
| gcd(x, y) | 计算x和y的最大公约数，如果x=y=0，或者如果x<0和y<0，结果是未定义的 |
| gt(x, y) | 大于比较，返回1如果x > y，否则返回0 |
| gte(x, y) | 大于或等于比较，返回1如果x y，否则返回0 |
| hypot(x, y) | 计算斜边(直角三角形最长边)，sqrt(xx + yy) |
| if(expr1, expr2) | 评估expr1，如果结果为非零返回expr1的评估，否则返回0 |
| ifnot(exp1, exp2) | 评估exp1，如果结果为零，则返回值的评估，否则返回0 |
| isinf(x) | 如果x是+/-∞，则返回1.0，否则返回0 |
| isnan(x) | 如果x是NaN(不是数字)，则返回0 |
| ld(var) | 使用var标识符返回一个由st(var, expr)函数设置的内部变量值 |
| log(x) | 用e=2.71828182(欧拉数)计算x的自然对数 |
| lt(x, y) | 小于比较，返回1如果x < y，否则返回0 |
| lte(x, y) | 小于或等于比较,返回1如果x≤y,否则返回0 |
| max(x, y) | 计算x和y的最大值 |
| min(x, y) | 计算x和y的最小值 |
| mod(x, y) | 计算模，除法x/y的余数 |
| not(expr) | 如果expr为0，则返回1，否则返回1 |
| pow(x, y) | 计算x的值提高到y的力量,结果是相当于(x)^(y) |
| random(x) | 从0.0 - 1.0返回一个伪随机数，x是用于保存种子/状态的内部变量的索引 |
| root(expr, max) | 在区间0中找到f(x)=0的地方。函数f()必须是连续的，否则结果是未定义的 |
| sin(x) | 计算sin(x) |
| sinh(x) | 计算双曲正弦函数 |
| sqrt(expr) | 计算√expr,结果是相当于(expr)^ 0.5 |
| squish(x) | 计算表达式1/(1 + exp(4*x)) |
| st(var, expr) | 将表达式expr的值存储到带有数字var(值0到9)的内部变量中，变量目前不在表达式之间共享 |
| tan(x) | 计算tanx |
| tanh(x) | 计算双曲正切x |
| taylor(expr, x) taylor(expr, x, id) |
-求x的泰勒级数，expr表示f(x)在0处的导数 -如果id没有指定，则假定为0 -如果你有y的导数而不是0，可以用taloy(expr, x-y) -如果级数不收敛，结果是未定义的 |
| trunc(expr) | 向0到最近的整数，例如地板(-4.5)=-4 |
| while(cond, expr) | 计算表达式expr时，表达式cond为非零，并返回最后一个expr评价的值，或者NAN if cond总是false |
| -rc_eq选项的特殊函数 | |
| bits2qp(bits) qp2bits(qp) |
附加功能，可与其他函数一起使用，以定义由所选编解码器的-rc_eq选项指定的速率控制方程 |
使用函数的例子
函数的大量应用程序提供了drawtext过滤器。例如，可以使用lt(x, y)和gt(x, y)函数来设置文本出现或从视频帧中消失的时间，下一个命令在开始时将文本延迟5秒:
ffplay -f lavfi -i color=c=orange -vf ^ drawtext=fontfile=/Windows/Fonts/arial.ttf:fontcolor=white:fontsize=20:^ text="5 seconds delayed text":x=(w-tw)/2:y=(h-th)/2:draw=gt(t\,5)
在书中使用函数的其他例子:
