一、减法公式

减法公式，通常设定为 己方造成伤害 = 己方攻击 - 对方防御。

为了便于分析将模型简化，未考虑其他类型的攻击和防御形式，但是基本的原理是一致的，相关变量如下：

Dam、Dam*：己方造成的伤害、对方造成伤害；

Atk、Atk*：己方攻击、对方攻击；

Def、Def*：己方防御、对方防御；

HP、HP*：己方生命值、对方生命值。

那么采用减法公式时，伤害的表达式通常为 Dam = Atk - Def* 和 Dam* = Atk* - Def。

假定双方的攻击速度一致，均为每秒1次。

则每秒造成伤害DPS = Dam、DPS* = Dam*。

在此次战斗中，己方存活时间Time = HP / DPS* = HP / （ Atk* - Def）（ 暂不考虑Atk* < Def的情况 ）。

这里假设己方防御Def为0的话，那么存活时间Time = HP / Atk* ，也就是说由于防御Def的存在，己方的存活时间增加了，等效为己方生命值增加，可以用有效生命值EHP来表征等效防御之后的生命值，EHP = Time × Atk* = HP / ( 1 - Def / Atk* )。

那么，由防御所提升的生命值DefHP = EHP - HP = HP × Def / ( Atk* - Def )，在HP、Atk*不变的情况下，Def与DefHP之间的关系曲线如下：

可以看出来，在采用减法公式时，随着防御Def的增加，其带来的收益DefHP也是呈指数增加的，且在己方防御Def无限接近对方攻击时，提升的生命值DefHP接近无穷大。这就是减法公式带来的第一个问题，当Def等于Atk*时，Def带来的收益为无穷大，即使承受再多次数的攻击，由于不破防，受到的伤害都是0。

双方的战斗力可以通过两者在一场战斗中的存活时间进行对比，如果己方存活时间比对方存活时间长，即Time > Time*，则认为对方角色先死亡，己方的战斗力比对方强，也就是HP / （ Atk* - Def ）＞ HP* / （ Atk - Def* ）。

仅考虑攻击大于防御的情况下，不等式可以转化为HP ×（ Atk - Def*）＞HP* × （ Atk* - Def ），也因此可以用HP ×（ Atk - Def*）即HP*DPS来评价战斗力，战斗力越高，存活时间越长。这就导致了减法公式的第二个问题，己方的战斗力评价Pow = HP ×（ Atk - Def*），居然跟对方的防御Def*有关，导致无法准确的确定玩家的战斗力水平，而且不便于对多个游戏角色进行战斗力平衡。

当然采用减法公式也有一些好处，比如：

1、公式非常简单明了，玩家每提升1点防御，都会对应减少1点伤害；

2、类似防御之类的属性，其价值随着属性的提高而增加，如果设计成消费类的商品，玩家消费越多提升越明显，能够激励更多消费；

3、减法公式中战斗力与战斗对象有关系，可能出现a强于b，b强于c，而c又强于a 的情况，能够据此设计一些元素或职业克制的情景。

二、乘法公式

乘法公式，通常设定为 己方造成伤害 = 己方攻击 × （ 1 - 对方伤害减免）

Drr、Drr*：己方免伤、对方免伤，表示减免的伤害百分比

则DPS = Dam = Atk ×（ 1 - Drr*  ）

己方存活时间Time = HP / DPS* = HP / Atk* / （ 1 - Drr ）

对方存活时间Time* = HP* / Atk / （ 1 - Drr* ）

有效生命值EHP = Time × Atk* = HP / （ 1 - Drr ）

如果Time ＞ Time*，即HP / Atk* / （ 1 - Drr ）＞ HP* / Atk / （ 1 - Drr* ），说明己方战斗力较强，可以推导出乘法公式下的战斗力评价为Pow = HP × Atk / （ 1 - Drr ）= EHP × Atk。

很明显发现，在乘法公式下EHP和Pow都是由自身属性决定的，与其他角色无关，因此能够非常准确的判断角色的战斗力。

但是乘法公式同样也会带来一些问题，首先Drr作为一个百分比属性，存在增长的上限100%，而且随着Drr的增加，所带来的EHP、Pow收益是急速增加的，如下图所示：

当Drr接近100%时，带来的收益接近无穷大。

考虑到这两点原因，通常不会将免伤率Drr直接作为角色的属性，而是通过防御Def进行换算得来。

根据 EHP = HP × 1  / （ 1 - Drr ）和 Pow = HP × Atk × 1  / （ 1 - Drr ），

因为1 - Drr ＜ 1，得出1  / （ 1 - Drr ）＞1，所以通常的做法是：

设定1  / （ 1 - Drr ）=  1 + Def  /  f(lv) ，其中f(lv)为一个等级相关的函数，作用后续分析。

则Drr = Def / （ Def + f(lv) ）

EHP = HP × （ 1 + Def  /  f(lv) ）

Pow = HP × Atk × （ 1 + Def  /  f(lv) ）

可以看到，EHP、Pow与Def的关系是线性的，即在HP、Atk和等级不变的情况下，每提升1点Def，对应的EHP、Pow将会获得等比例的提升，对于属性的价值就可以精确的把控。

接下来，假设不引入f(lv)，设定1  / （ 1 - Drr ）=  1 + Def，

则Drr = Def / （ Def + 1 ）

EHP = HP × （ 1 + Def  ）

Pow = HP × Atk × （ 1 + Def ）

随着Def的增加，其所带来的Drr的收益越来越小，如下图所示:

免伤率随着防御的提升，快速接近100%，然后增速逐渐变缓，会让玩家产生一种Def的收益逐渐减小的错觉，但是实际上EHP、Pow依然与Def呈线性关系，Def收益并没有变化。

因此需要给分母加上一个函数，使Drr = Def / （ Def + f(lv) ）。

这样就能够减缓免伤率的增长速度，保证在游戏等级范围内，免伤率一直维持在一个便于玩家理解的数值范围，且逐渐增加，而之所以采用与角色等级相关的函数f(lv)，也是为了使防御能够随着等级的提升而无限提升下去。

但是加上这个等级相关的函数之后，也会带来另外一个问题，即随着等级的提升，增加同样的战斗力Pow，需要的属性Def是同步增加的，也就是说随着等级提升防御属性居然贬值了。

总的来看两种公式都有各自的优劣，需要结合游戏实际的类型，期望做出的玩家体验等进行选择。