昨天，到石门小学听了年轻教师的两节课。一节是五年级的内容“约分”，另一节是二年级的内容“列综合式解决问题”。对这两节课额感悟记录如下：

    “约分”是指根据“分数的基本性质”和“找两个数的最大公因数”的方法把一个分数化成大小不变、分子和分母较小的分数的这样一个过程。在经历这个过程后，引出“约分”和“最简分数”这两个概念。因此，这节课的教学重点应该落在让孩子经历知识发生发展的过程，在动态过程中让孩子理解什么是“约分”以及“约分”的最终结果通常要约到“最简分数”为止。

    这节课，童老师对这个动态的教学过程以及作为结果的“最简分数”的概念教学落实的比较好，抓到了教学的主要方面。

童老师在教学时能主动去收集、捕捉孩子的自行探索“约分”的四种具体方法，并逐一的在黑板上展示出来，把孩子的思维依次由低到高不断的提升，最后定格于用最大公因数去除分数的分子与分母，可以一次约到最简分数。用数学语言说，对孩子的思维方法给予了一定的优化，极大的促进了孩子思维的发展。由此，可以看出年轻的童老师具备一定的教材解读能力。

    当然，在对四种方法的比较、分析、逐步优化过程中，如果童教师能够让孩子明白，其实每种方法都有各自的优势，需要根据每个孩子的思维以及具体的数学题目来确定用哪种约分的方法就最好。

      “约分”这节课，还有一点思考点就是，能否让孩子理解或者多多少少明白为什么要约分，约分的目的何在。教材P66页第7小题，很好的承载、揭示了为何要约分的数学缘由。

     数轴上的同一个点，表示的数值是一样的。换言之，同一分数值有着不同的分数表达形式，有着不同的表达优势。但是，在一般情况下，可以推选出一个分数代表——最简分数。因此，约分就是寻找“分数代表”这么一个过程。在寻找的过程中，让我们很自然的理解了“最简分数”这个数学概念。基于以上分析，个人不成熟的建议，教学“约分”时，这道题目能够在课堂上呈现，以便提升孩子的思维理解水平，也让整个的课堂思维呈现出一种向上生长的力量……

        “列综合式解决问题”是在孩子掌握了把两个一步式子合并成一个综合式，已经能够熟练的解决一步问题的基础上展开教学的。 

        教学中，陈老师的程序走的比较扎实。第一步复习脱式计算，第二步复习把两个等式合并成一个综合式。在有效的激发孩子的以往认知后，PPT上一次性的出示例题4：我们一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次可以烤9个面包，问剩下的还要烤几次？

         然后，教师引导孩子分析题目，知道了什么，要求什么。并辅助画图让孩子理解题意，列出分步与综合式顺利的解决问题，最后利用求出的数据代入回去验证答案的正确性。

         整节课的教学，教师教学思路清晰，课堂流程很好。孩子不怎么需要开动思维，在教师的指引下不知不觉中把问题解决了。不过，听课老师多多少少可以感知到——整节课孩子缺少主动性的思维思索过程……

        以往的教学实证表明，这类“两步问题”最大的难点在于孩子要找到“中间问题”，这对孩子的思维是一个考验。因为以往的“一步问题”可以直接由已知信息推导到最后的“问题解决”。而“两步问题”需要培养孩子从问题出发，逆向分析，要求出这个，就要知道什么？而这个要知道的，题目中有直接的信息吗？如何得到呢？

      比如：剩下的还要烤几次，必然就要知道还剩下多少面包呀，而，还剩下多少面包，题目中没有直接的信息。问题就转化到先要求出剩下的面包，而这又怎么来求呢？

       教学时，教师应该重在让孩子理解这样的一个“分析题目”、“思考解决”的过程。不但要理解，还要能学会这样分析、思考的流程，以便自己单独解题的时候，这套思维能用得上。

       当然，由于孩子思维的差异，有的孩子能够由我们一共要烤90个面包，已经烤了36个，这两个信息顺利的得出还剩下90-36=54个面包这个结论；再根据每次可以烤9个面包，能够顺利的由信息求出最后的问题。

       也有的孩子更喜欢从已知与问题两头分别推进，最后在中间有效相遇的问题解决方式。

      面对孩子的各种解题思维差异，建议上课教师要把“自己的明白”转化为“孩子的明白”，把更多的注意力放在引导孩子分析题意、思考的路径上来。

       纵观以上两节课，可以发现年轻教师在落实执行教学流程这一块做的比较好，教学关注点更多的落脚于让孩子掌握具体的技能训练，甚至更多的是落脚于让孩子能正确的解答“例题”。多多少少犯下教会孩子做对这一道题，而不是通过这道题教会孩子学会解决这类题目思考方式与解决路径……