（2）大数定理、中心极限定理、切比雪夫定理

1、大数定理

       当 样本容量N趋于无穷时，经验风险趋于期望风险。

2、中心极限定理

        只要n足够大，便可以把独立同分布的随机变量之和当作正态变量。样本的平均值约等于总体的平均值。不管总体是什么分布，任意一个总体的样本平均值都会围绕在总体的整体平均值周围，并且呈正态分布。也就是说：无论什么分布，从总体中抽取一个样本，若样本数量很大，则样本服从正态分布。若总体的均值和方差分别为\mu 和\sigma ^2，则样本的均值和方差分别为\mu 和\frac{\sigma ^2 }{n} ;n为样本数量。

         那么中心极限定理有什么用呢？加入存在总体服从二项分布X\implies B(n,p),\mu =np;\sigma ^2 = npq;z则其样本的分布为N(np,pq)。泊松分布等也可以按此处理。用于总体来估计样本分布。


3、切比雪夫定理和不等式

切比雪夫不等式，描述了这样一个事实，事件大多会集中在平均值附近。

切比雪夫定理


切比雪夫定理的含义


切比雪夫不等式

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