LeetCode初级算法--树02：验证二叉搜索树
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一、引子
这是由LeetCode官方推出的的经典面试题目清单~
这个模块对应的是探索的初级算法~旨在帮助入门算法。我们第一遍刷的是leetcode推荐的题目。
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二、题目
给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征：
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例1:
输入:
2
/ \
1 3
输出: true
示例2:
输入:
5
/ \
1 4
/ \
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。
1、思路
- 为了验证一棵树是否是BST，我们可以一个节点一个节点的查看。
- 每一个节点都有一个最大值和最小值的范围。
- 哎？为什么一个节点有一个最大值和最小值的范围？
- 我们举个例子。
5
/ \
1 8
/ \
3 10
在上述的树当中，1比5小，8比5大，第一层OK
再第二层，3比8小，10比8大，OK....OK吗？
不OK！因为3在5的右子树，应当比5大。
所以不可以直观地认为一个节点只要比父节点大或者小就可以了，它实际上是由大小范围的。
对于这个3,它应该的范围就是(5,8)。
最大值和最小值怎么更新呢？
很简单，如果要检查的节点在这个节点的左边，那么最大值就是这个节点的值，最小值就是上一轮检查当中的最小值。
反之亦然。
2、编程实现
python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
# 初始化root的时候，它没有最大最小的限制
def isValidBST(self, root: TreeNode, low = float('-inf'), high = float('inf')) -> bool:
# 当这个节点不存在的时候，就返回True。就代表父节点没有（左或右）孩子
if not root:return True
# 判断当前节点是否大于最小值和小于最大值
if not low<root.val<high:return False
# 递归检查左右孩子，两个都为True才可以返回True
return self.isValidBST(root.left,low,root.val) and self.isValidBST(root.right,root.val,high)
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