爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

分析：

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题分析：
1个台阶，只有一种爬法；
2个台阶，则要么第一步走1阶，要么第一步走2阶所以2个台阶就是2种走法
3个台阶，离第3个台阶第1近（相差1个台阶）的台阶走法+离第3个台阶第2近（相差2个台阶）的台阶走法
穷举法，依次类推...
第n个台阶走法为f（n-2）+f（n-1）

源码：

// 解法1循环累加
func climbStairs1(n int) int {
    if n == 1{
        return 1
    }
    if n == 2{
        return 2
    }
    pre := 2
    prepre := 1
    result := 0
    for i:=3;i<=n;i++{
        result = pre +prepre
        prepre = pre
        pre = result
    }
    return result
}

// 解法2递归
// 对于重复计算的点使用map存起来，减少重复计算
var tmp = make(map[int]int,0) 
func climbStairs2(n int) int {
    if n == 1{
        return 1
    }
    if n == 2{
        return 2
    }
    cnt,existed := tmp[n]
    if existed{
        return cnt
    }
    cnt = climbStairs2(n-2) + climbStairs2(n - 1)
    tmp[n] = cnt
    return cnt
}