数学到底是什么？当我们研究数学的时候我们在研究什么？
首先数学是一个工具，是我们了解世界的一个工具。不同于物理、化学什么的，这个工具是高度抽象化的。数学的目的和文字一样（语文），是给这个世界建模，文字是给这个世界贴标签，数学是给这个世界的时间和空间建坐标。
一、关于坐标
有了坐标就有了点，点在不同的地方就对应不同的数：自然数、分数、无理数、负数、虚数，有什么数是在坐标轴上无法表示出来的，那他肯定就是不存在，比如说无穷大和无穷小、四维点。
有了点就会连成线，每一条线都是一个方程，我们用代数来研究他，有了线我们就可以用斜率、极限来研究他。线与线之间的关系就是平行、相交
封闭的线构成了形，我们为了研究形状的周长，面积，角度，相似性，就有了几何学，三角学，拓补学，微积分。
形在三维扩展就是体了，研究体还是体的体积，表面积，与研究形一致。
二、关于个体之间的关系
研究多个个体的分类时，我们就研究到了集合和排列
三、关于时间
个体可能出现的情况就是概率
四、关于近似
对于我们无法理解或者了解的世界，我们会使用近似
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20190706
伟大的数学家美籍华人陈省身认为几何学可分为以下阶段:
第一阶段：公理(欧几里德) ;
第二阶段：坐标(笛卡尔、费马) ;
第三阶段：微积分(牛顿 菜布尼兹) ;
第四阶段：群(克莱因、李)
第五阶段：流形(黎曼) ;
第六阶段：纤维丛(嘉当、惠特尼)。
第七阶段：分形几何(曼德勃罗特)
