还在为AP微积分教材纠结吗?今天给大家介绍一下AP微积分的指定用书:吴文忠微积分手册。
微积分涉及内容非常之庞大,假如凭着兴趣自学,首先遇到的是,微积分入门教材的选择问题。
吴文忠的AP微积分辅导手册,站在学习者的角度审视微积分的入门问题,做为AP微积分备考的指定用书之一。
吴文忠在《AP微积分辅导手册》指出了学生遇到的常见问题:
置身教学第一线多年,我深切体会到学生在微积分学习上的难点、易错点和薄弱点。微积分很抽象,学生在学习过程中,可能遭遇抽象性和数学语言符号化等困难,也可能遭遇有限运算到无限运算转变的困难,还可能遭遇基础不够等困难。
站到学生的角度,而不是站教师的角度,把着力点放到了学生微积分上的难点,易错点和薄弱点。吴文忠老师结合教学实践,很中肯,也很精准的剖析了学生的问题,比如说,点出了学生可能遇到类似于“抽象性和数学语言符号化等困难”,“遭遇到有限运算”和“无限运算”转变的困难等等,这很难能可贵。
前面,我们讲了,微积分十分庞大,所以,学习微积分不能盲目,盲目了,你可能就学不过来了。微积分的基础是不定积分和定积分,吴文忠微积分从不定积分和定积分的基础入手,就函数的连续性、极限和导数,给学习者指出了一条“坦途”,顺着吴文忠老师指导的学习之路,攀岩而上,相信能事半功倍。
对接高中数学
类似于函数和极限、导数,这在高中数学中也开始提到了,那么对接好学生高中数学的基础,对于入门微积分就显得尤为重要,这是“AP微积分辅导手册”的又一个亮点。
对函数的导数有个比较好的了解,夯实好进一步学习微积分的数学基础,再开始不定积分以及后续微积分的学习,能起到“磨刀不误砍柴工”的好效果。
吴文忠微积分在章节安排上遵循这个逻辑,先开始不定积分,不定积分的关键就是求出被积函数的原函数,有了不定积分的基础知识,那么定积分就相对容易理解了。
假如,你到达这里,你可能差不多开始入门微积分了,那么,想要进一步打开局面,那么最好订好下一个目标,再跟着书中安排进一步深入进去。但是,请注意,内容不要太多,不要迷失在自我的纠结中。
再简单的讲一讲几点策略:
1、假如你要夯实高中的极限知识,极值问题,你需要再进一步学习函数的各种极限的求法,而在极值这个问题上,非条件极值问题是值得注意的一个问题,另外,各阶导数,驻点,边界等问题也是值得花点时间的。
2、假如你要解决各种不规则图形的面积问题,体积问题,解决在非线性条件下,一些物理量的问题,譬如说,重心问题,引力问题,势能问题等等,你还需要进一步了解多重积。
3、级数问题,是你进一步理解和处理高中数列知识的突破口,类似于收敛判定,常见的级数,还有电磁学中用得最多的傅里叶级数,有了级数之后,你可以计算任意一个角度的三角函数,任意定义域内的对数,任意数开任意次根号,非常强大。
AP微积分指定用书:吴文忠微积分手册,挺好!!!!