“要掌握排列组合原理并不难。真正困难的是你在日常生活中习惯于几乎每天都引用它。”——查理芒格

一、排列组合基本原理

排列组合是数学中的基本概念，也是概率的基础。

排列：从n个元素中取出m个，进行排序。

P(n，m)=n(n-1)···（n-m+1）=n!/(n-m)!

组合：从n个元素中取出m个，进行组合。

C(n，m)=P(n，m)/m!

区别：排列有顺序，组合没有顺序。

因为时间比较久远，所以可能有人看到这个公式就头疼，其实也很简单，举个例子。

有1、2、3、4、5，五个数字，任意取3个数，有多少种取法？可以组成多少个数？

组成数字（排列）：P(3,5)=5x4x3 = 60 个数字

取法数量（组合）：C(3,5)=60/3x2x1  = 10 种取法

排列组合主要是为了研究可能的情况，一般原则是先选元素（组合），后排列。

排列组合的基本原理也很简单，就是分类和分步，对应加法和乘法原则：

比如从北京到上海，飞机有5种选择、火车有4种选择、汽车有3种选择，总共有几种选择。

这就是分类，运用加法原理，5+4+3=12种选择。

比如从北京到厦门再到上海，北京到厦门有5种方式，厦门到上海有4种方式，总共有几种选择。

这就是分步，运用乘法原理，5x4=20种选择。

排列组合训练的是分类和分布的基本技能，重点是保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。

基本原理非常简单，相信读书的时候数学不好也看得懂。

二、排列组合思维方式

和复利模型一样，排列组合模型不仅是一种数学工具，也是一种可以提升我们决策质量的思维方式。很多时候，影响决策的因素很多，通过分类、分步，就可以形成不同的排列组合方式。

1、最简单的，一维的排列。

很多时候，一根直线就可以帮助我们思考很多问题。

比如很多事情都是有顺序的，学习在线课程的流程：产生学习的欲望——寻找学习平台——搜索目标课程——选择目标课程——学习课程——强化学习内容。这样按照顺序去拆分，就能更容易去思考我们的重点任务，以及具体要做什么。

比如很多事情都是有程度的。一些项目对运气和技能的关系如图：

有些项目只能靠技能，靠技能的就多学多练。有些项目只能靠运气，靠运气的就少瞎折腾。

很多悲剧的来源是在靠技能的项目上想靠运气，很多悲剧的来源是在靠运气的项目上想考技能。

2、稍难一点，两个元素组合。

坐标二分法（也可以叫2x2矩阵），两条线，就能形成一个直角坐标，应用这个直角坐标可以帮助我们思考很多问题。

比如经典的时间管理问题：按重要和紧急程度

这种方法在经济学、心理学经常用，如果你记住了这个模式，那么你只会这个模型。如果学会用这种组合的方式去思考问题，还有很多种玩法。

比如经典的人事问题：按聪明和勤奋程度。

再比如，有用和有趣。我们应该怎么选？

最美好的是“有用又有趣”，但是很难碰上。

最次的“无用又无趣”，但是还是很多人做比如烟鬼、吸毒。

所谓选择，其实是在“有用无趣” 和“无用有趣”之间选。通常人都想做自己喜欢又能赚钱的事，所以如果工作做得不好，会把它归因为自己不喜欢。但是其实不是，不是不喜欢所以做不好，而是做不好所以不喜欢。

事实就是这样，如果做不好，真的很难喜欢。而很多时候，我们会以为自己喜欢一个东西，只是因为还没有真的尝试，没有遭遇过挫折。遇到点挫折就想去做自己喜欢的事的人，去做“以为”自己喜欢的事的时候遇到挫折之后，通常同样容易放弃。

再比如，年轻的时候应不应该在乎金钱？

如果年老不在乎钱，那么年轻的时候在不在乎钱都无所谓。

其实最惨、也最常见的是年轻的时候不在乎钱，年老的时候放到在乎钱了，因为这个时候通常来不及了。年轻的时候不在乎钱的人，在赚钱这件事上花的心思肯定是不如在乎钱的年轻人，相应的，在乎钱的年轻人赚钱的能力平均肯定是更强一些。所以不管老年的时候在不在乎钱，年轻的时候在乎钱都是更明智的选择。

更多坐标二分法的案例，可以加我的知识星球，里面会放非常多的案例。

3、更难一点的，多个元素组合。

多维权重法。我们在做决策的时候，通常不是因素、也不是是两个因素，而是很多因素交织在一起，我们需要把这些因素尽量考虑进来，然后分析不同因素的占比和相互影响情况。

比如拿到几个offer，或是有想买房应该怎么选，或者找对象应该怎么选，这些都是有多个元素需要考虑。比如买房，通常需要考虑的因素有价格、地段、户型、面积、配套环境、小区物业等等。如果你想记住这些所有的因素然后比较，就会比较困难，这时候就可以弄一个“多准则决策”的表格，然后填上对应的条件，然后进行对比就容易多了。决策的质量也会更高。

先来定性分析，打钩表示更好。

因素  房子A  房子B

价格      √ 

地段                 √

户型      √ 

面积      √ 

环境                 √

物业      √        

从上面的表格来看，A相对可能比B更好。

但是有人说，这不对，我对地段和环境比较看重。那也没问题，如果要更精准一点，可以定量分析，根据自己的需求给各个因素加上权重，然后根据权重打分。

因素  权重  房子A  房子B

价格    10        6         5

地段     9         4         9

户型     6         5         4

面积     5         4         3

环境     9         3         9

物业     6         6         5

这样根据权重就容易算出那个相对可能更好，肯定比只凭感觉得出来的结论会更有底一些。

再比如，瑞·达里奥在《原则》这本书中提到的“可行度加权”的决策方法，就是用的这个思维。达里奥认为，对那些能力更强的决策者的观点赋予更大的权重，给予更多的重视。简单来说就是，在做决策时，看看你自己和你的团队，谁最有可能是对的。

在达里奥的桥水基金，每个人观点的可信度都被记录在案并接受系统性评估。运用“可行度加权”比领导者个人决策，或者一人一票貌似公正地表决相比，更能作出正确的判断。独断专行，容易陷入偏激，一人一票，更容易远离事实而不是更接近事实，认为每个人的观点都一样重要，是有害且愚蠢的。

再比如查理芒格的多元思维模型，本质就是一种多维组合思想，把不同的跨学科的知识汇集在一起，解决一个问题。不同问题，不同学科占的权重不一样，综合起来考虑问题就更全面，正确概率就更高。

一个大问题，可以分解成很多相关元素，这样方便我们看清楚整个问题，然后找到关键点，从关键点入手可以起到事半功倍的效果。很多元素组合在一起，可以对一个问题看得更全面，避免陷入查理芒格口中的“铁锤人”思维。