未晚方法论 | 第12篇
300多年前，荷属美洲新尼德兰省总督皮特用24美金从印第安人手上买下了曼哈顿岛；如今，曼哈顿已经变成全世界最为繁华的商业中心之一。按2000年的估算，曼哈顿岛价值2.5万亿美元。
皮特先生做了一笔宇宙无敌的划算生意？未必。
如果皮特先生用这24美金去投资，按照美国股市近100年的平均投资收益率9%来计算，从1626年皮特先生买下曼哈顿岛到2000年，这区区24美金会神奇地变为2386万亿美金！差不多是2000年曼哈顿价值的1000倍！皮特先生真是亏到哭不出来。
古印度国王为了奖赏国际象棋的发明者西萨，赏给他大量黄金珠宝。但西萨拒绝了国王的奖赏，他说：请陛下赏赐我一些麦子吧，在棋盘的第一格里面放1粒麦子，第二格放2粒，第三格4粒，以此类推，每一格放的麦子是上一格的一倍，直到放满棋盘的64个格子。
国王觉得这个要求太简单了，就答应了西萨并命人搬来几袋麦子。但麦子往棋盘上一摆，国王很快就后悔了：就算将国库所有的粮食都摆上棋盘，也不够百分之一。因为即使一粒麦子只有一克重，那也需要数十万亿吨的麦子才能按西萨的要求摆满棋盘。
这两个小故事其实都在向我们展示一个重要概念的神奇效果，这个概念就是"复利"。
什么是复利
百度百科上对复利的解释是：复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
复利是相对于单利而言，用两个简单的对比就能看出复利和单利的不同。
同样是1元钱做投资，收益率都是10%，小A做单利投资，小B做复利投资，你猜猜，20年后，谁的收益会胜出，两者之间差多少呢？50年后，100年后呢？
小A的收益
小B的收益
第一年
1*（1+10%）= 1.1
1* (1+10%) = 1.1
第二年
1*（1+10%*2）= 1.2
1 * (1+10%) ^ 2 = 1.21
第三年
1*（1+10%*3）= 1.3
1 * (1+10%) ^ 3 = 1.331
第五年
1*（1+10%*5）= 1.5
1 * (1+10%) ^ 5 = 1.61
第十年
1*（1+10%*10）= 2
1 * (1+10%) ^ 10 = 2.594
第十五年
1*（1+10%*15）= 2.5
1 * (1+10%) ^ 15 = 4.177
第二十年
1*（1+10%*20）= 3
1 * (1+10%) ^ 20 = 6.727
第五十年
1*（1+10%*50）= 6
1 * (1+10%) ^ 50 = 117.391
第一百年
1*（1+10%*100）= 11
1 * (1+10%) ^ 100 = 13780
从上述这张表中我们可以看出，从第二年开始，复利收益就超过了单利收益，虽然在开始阶段两个收益相差不是很大，但随着时间拉长，复利收益开始甩出单利收益几条街。第二十年，复利收益已经变成了单利收益的两倍多；第五十年，复利收益差不多是单利收益的20倍；到第一百年，复利收益差不多是单利收益的1378倍。
这个简单的计算就能让我们感受到复利的神奇，难怪爱因斯坦曾经说复利是世界第八大奇迹，其威力甚至超过原子弹。
这绝不是夸张，股神巴菲特就把他的业绩归功于时间和复利的神奇效果。早在1963年他就说：“要取得如此神奇的投资业绩，还需要有其他关键因素的作用。一个因素拥有聪明才智让自己活得非常长寿，另一个影响重大的因素是复利利率相对而言非常微小变化就能导致最终累计增值的巨大变化。而且也非常明显的是期限越长这种影响越大。”
如何应用复利实现自我成长
那复利和我们有什么关系，我们如何利用复利获得自我增值？
可以从两个层面来看。
最直接的层面，复利影响了我们对投资理财的认知和行动。
我身边有不少小伙伴抱怨自己资金太少理不了财，或者银行理财产品的收益率太低，赚不到几个钱。其实，利用复利公式我们可以重新审视一下到底是什么影响了我们的收益率，本金少就真的赚不到钱吗？
FV = PV*(1+i)^n
这个公式中，PV代表我们在期初投入的资金，也就是本金；FV代表我们在期末的总收益，i是收益率，n是投资的年期。
本金、收益率、投资年期以及这三者的作用关系共同决定了期末的投资价值。但投资新手往往只看到了本金和收益率，以为这两个因素才是决定期末投资价值的关键。其实投资年期和这三者的作用关系才是老司机获得丰厚回报的关键，复利产生的惊人爆发式增长就是通过时间积累和这三者的作用关系达到的。
重新审视自己的理财观，不要因为本金少而放弃，也不要因为收益率没有巴菲特那么傲人而沮丧，现在行动，你还有时间，也有复利这个神奇的增长利器，如果有足够的耐心，一篇小雪花也能滚成一个大雪球。
再深入一点，复利的作用方式，其实对我们的成长有很大启发。
不知道你身边有没有这样的朋友，一直都默默无闻，但突然间好像人品大爆发，各种升值、加薪、机会都蜂拥而来，你百思不得其解，这家伙到底是行了什么大运？
除了好运，我相信，这位朋友更多地是借用了复利的神奇力量。
下面这张图中的曲线，是一条复利增长曲线，横轴是时间，纵轴是收益率。就像我们刚才做的计算一样，复利在初期的效果并不明显，甚至是没有什么优势，但如果就此放弃的话，永远都无法体验复利带来的神奇效果。但如果一直坚持下去，等待时间和复利带来的奇迹，必将在未来的某一天看到爆发式的增长，一发不可收拾。
把这张图的横轴换成学习，纵轴换成价值，我们可以得到成长的复利曲线。
是的，成长就是一个不断学习，不断修正，不断积累的过程。在刚开始，你可能投入了很多但效果并不明显，这是积累的必经阶段，如果在这个阶段就放弃，那可能永远没有机会体会到成功的快乐。浅尝辄止只会让我们一无所获。要想收获复利的神奇效果，就得耐下性子坚持投入，克服成长路上的寂寞，让时间和复利为我们创造奇迹。
懂得了这个道理，我们就不难明白那些默默无闻后一飞冲天的朋友，好运只是他们谦虚的托词，我们没有看到的是他们背后付出的艰辛和努力。
总结起来，要想在我们的成长路上体验到复利效应，我们需要做到三点：
1）用复利的增长方式去学习，去积累
单利的增长方式就好像是一个个独立事件的增长，相互之间没有关联和加强作用。而复利的增长方式就好像池塘里的涟漪，一层一层往外扩散，每个涟漪和下一个涟漪之间是推动递进的关系，涟漪直径越来越大。所谓用复利的增长方式去学习积累，就是在一个可以通过积累来推进加强认知和能力的领域持续投入，深耕精进。而不是只做一些机械的重复性努力。拿读书来说，在一个领域内阅读多本经典就是利用复利的增长方式在学习积累；但如果没有目的地阅读不同领域的书籍，表面上看起来也是在学习积累，但这样就好像是用单利增长的方式在学习，远不如复利增长的效果好。
2）尽早开始
时间就是金钱，这话一点不错。要想让复利产生强大的力量，时间长度是一个关键。所以无论做什么，尽早开始往往是一个最优策略。我一直都强调为时未晚这个概念，很多人以为自己错过了学习的最佳时机，错过了进入一个行业的最佳时机，错过了改变自己的最佳时机，但学习和成长这件事上，除了昨天，最佳的时机就是现在，现在开始，为时未晚。
3）不要忽视小习惯
巴菲特说"复利利率相对而言非常微小的变化就能导致最终累计增值的巨大变化"，在我们的成长过程中，那些我们不加重视的小习惯就像利率的微小变化一样，短期看来没有什么大的影响，但长期来说，它们将影响我们的成败。"千里之堤溃于蚁穴"就是在说坏的小习惯的毁灭性影响；"滴水穿石，铁杵成针"则是说好的小习惯对成功的贡献。
正确认识复利概念并将其应用到我们的成长中，有一天，在成长路上你可能也会创造出巴菲特在投资领域那样的成绩。
【为时未晚】关注个人成长与职业发展。开启全新的人生旅程，It's never too late.
