二分法的逻辑非常简单,但是往往会因为边界问题而出错。这里可以先参考代码随想录感受一下,不同的二分边界对于循环判断的区别。
1、leetcode 35 搜索插入位置 力扣
1)问题描述
2)分析错误原因:
(1)没有把情况考虑完整(尤其是特殊情况):当numsSize == 1 时。
(2)代码过于复杂,后面考虑到numsSize == 1的情形,但该部分程序独立,没有充分利用这部分信息服务后面计算机执行过程。
3)改正
2、leetcode 278 第一个错误版本 力扣
1)问题描述
2)错误原因
(1)时间复杂度超出范围;
(2)后来用二分法,但是对二分法不够熟悉,不知道结束的结点。
3)改正
3、leetcode 34 在数组中查找元素的第一个和最后一个位置 力扣
1)问题描述
2)难点
二分查找的结果如何确保是第一个/ 最后一个target?
3)思路:
分两部分(以下两个二分查找都是以r = numsSize - 1,l = 0为初值):
(i)二分查找找第一个target;
套用模板a:
理由:当nums[mid] >= target 时,通过赋值 r = mid,就可以确定左边界。当nums[mid] < target时,则可以令l = mid + 1,从而实现找第一个target。若循环结束,最后nums[r] != target,则说明数组中不存在等于target的元素,直接返回结果。
(ii)二分查找找最后一个target;
当nums[mid] > target时,往左半区域赋找,r = mid - 1;当nums[mid] <= target时,往右半区域查找,l = mid,直到找到最后一个<=target的元素,返回其位置。
tips:
(1)为防止mid计算过程溢出,可以用表达式.
(2)为什么模版2中mid和模版1的mid不一样?
4)代码实现
4、leetcode 69 x的平方根 力扣
1)问题描述
2)错误原因分析
另外,在撰写代码过程中,由于不熟练,知道求<= x情形,即套用模版b,但是在赋值的时候搞不清楚mid赋值给谁。理解好,<=x的意义是找“最后一个满足<=x的元素“,故区间应该是从左往右收缩,从而l = mid;
3)改正