卡方检验
> library(vcd)
> mytable<- xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)
> chisq.test(mytable)
Pearson's Chi-squared test
data: mytable
X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463
#由上述的内容可以看出：本次检验治疗和改善之后的效果是否与原有的效果显著，由于p=0.001，小于显著性水平，拒绝原假设，接受对立假设，效果是显著的。
> mytable<- xtabs(~Improved+Sex, data=Arthritis)
> chisq.test(mytable)
Pearson's Chi-squared test
data: mytable
X-squared = 4.8407, df = 2, p-value = 0.08889
#这里是在探究改善与性别的和效果与原有效果的显著性，而结果大于显著性水平，因此是不显著的。
Warning message:
In chisq.test(mytable) : Chi-squared近似算法有可能不准
#这里是系统自动的提示，毕竟表格中有一个小于5的值，对结果是有影响的
Fisher精确检验
> mytable<-xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)
> fisher.test(mytable)
Fisher's Exact Test for Count Data
data: mytable
p-value = 0.001393
alternative hypothesis: two.sided
#Fisher.test()的原假设是：边界固定的列联表中行和列是相互独立的。那在这里就是假设治疗和改善之间是互不影响的，但是结果为0.001，小于显著性水平，证明互相是有显著影响的，拒绝原假设。
Cochran-Mantel-Haenszel 检验
> mytable<-xtabs(~Treatment+Improved+Sex, data=Arthritis)
> mantelhaen.test(mytable)
Cochran-Mantel-Haenszel test
data: mytable
Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 14.632, df = 2, p-value = 0.0006647
#cochran-mantel-haenszel是用mantelhaen.test()来检验的，适合三变量的交互，原假设为：三变量之间是相互独立的。我们看到：p值为0.000，证明三个变量之间并不是相互独立的，有显著的影响，拒绝原假设。
相关性的度量
> library(vcd)
> mytable<-xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)
> assocstats(mytable)
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 13.530 2 0.0011536
Pearson 13.055 2 0.0014626
Phi-Coefficient : NA
Contingency Coeff.: 0.367
Cramer's V : 0.394
#Phi相关系数是测量两个二元变量之间相关性的工具，由卡尔·皮尔森所发明，越大相关性越强。
好了，我的小伙伴们，今天就先到这儿吧，下期见！O(∩_∩)O哈哈~
