除了一般的线性表达的模式,数学上还有许多行列结构的表达形式,在MathJax这些大多通过环境(以
\begin{<环境名>}
开始,以\end{<环境名>}
结束)实现,而且这些环境也能用于实现除数学公式外的效果,如之前文章的许多表格就是通过其绘制的。
1. 多行方程式
最简单的我们可以使用\\
换行符输出多行方程式,但是其无法对齐运算符,只能用\tag{<标号>}
插入一个标号,不能整体调整公式大小:
$$\huge
\sqrt{37}
=\sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \tag{1} \\
=\sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
=\sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\cdot\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
=\frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\
\approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot 73^2}\right)
$$
在MathJax使用\begin{align} <代码> \end{align}
环境可以输出标准的多行方程式,使用\\
换行,每行以&
为对齐标记,使用\tag{<标号>}
添加公式标号,且可以整体调整公式大小。
$$\huge
\begin{align}
\sqrt{37}
&= \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} &\text{注释} \tag{2} \\
&=\sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \tag{3} \\
&=\sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\cdot\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \tag{4} \\
&=\frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \tag{5} \\
&\approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot 73^2}\right) \tag{6} \\
\end{align}
$$
另外可以使用\begin{cases} <代码> \end{cases}
环境书写编写分段函数:
$$
f(n)=
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
2. 矩阵及行列式
MathJax提供各种矩阵及行列式的环境,皆以\begin{<环境名>} <代码> \end{<环境名>}
的格式调用,使用&
分隔同行元素,\\
换行。
一个代码示例如下:
$$
\begin{bmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{bmatrix}
$$
3. 二维数组
二维数组则是MathJax功能最强的行列输出模式,其不仅可以实现上述各种方程式、矩阵等功能,还可以绘制表格、进行矩阵分块等。
使用\begin{array}{<对齐与分隔线>} <代码> \end{array}
环境输入数组,其中对齐与分隔线参数中的字母使用c、l、r分别表示居中对齐、左对齐和右对齐,参数字母间添加|
表示在显示的矩阵的对应位置添加竖直分割线,\hline
输入水平分割线,可以用作画表格,&
隔开元素,具体使用示例如下:
$$
\begin{array}{c|clr}
n & \text{a} & \text{b} & \text{c} \\
\hline
1 & 0.97 & 0.83 & 123 \\
2 & 0.87 & 0.68 & 129 \\
3 & -0.02 & 0.88 & 101 \\
\end{array}
$$
$$
\left[
\begin{array}{c|c|c}
4 & 9 & 2 \\
\hline
3 & 5 & 7 \\
\hline
8 & 1 & 6 \\
\end{array}
\right]
$$
array环境支持嵌套,如下所示:
$$
\left(\begin{array}{ccc}
\begin{array}{|cc|}
\hline
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \\
\hline \end{array} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \\
\mathbf{0} & \begin{array}{|ccc|}
\hline
b_{11} & b_{12} & b_{13} \\
b_{21} & b_{22} & b_{23} \\
b_{31} & b_{32} & b_{33} \\
\hline \end{array} & \mathbf{0} \\
\mathbf{0} & \mathbf{0} & \begin{array}{|cc|}
\hline
c_{11} & c_{12} \\
c_{21} & c_{22} \\
\hline \end{array} \\
\end{array}\right)
$$
此篇完结~
如有错误望指正!