了解数学史

  了解数学史

      《义务教育数学课程标准2011年版》提到,要培养孩子的问题意识。杭州名师刘松在讲座中提到——现在的孩子越来越被我们老师教的没有问题意识了,没有问题就是最大的问题。于是,在我们的课堂中会鼓励孩子提出问题。可是,有的孩子提出的问题真的很难回答。比如这个问题:“老师,为什么未知数要用X Y Z 来表示”。瞬间,上课的老师无法适应孩子的问题。本来期待着孩子你能提个数学思维上的问题,可是……

      孩子的这个问题真的很难回答。这样的问题如何解答,专家说,有的问题要放到历史的进程中去解决。这就要求我们数学老师读一点数学史。于是,我逐渐的爱上了看数学史。(当然,不仅仅是因为这一个原因而爱上了看数学历史。具体的原因很多,也很复杂)

    读数学史让我明白有的问题实际来源于历史的选择。比如,这个问题“为什么未知数要用X Y Z 来表示”。

      原来在当时,某国数学家提出了可以用字母表示未知的数,并写成了一篇论文,交给某数学机构。当时的文字排稿用的是活字印刷术,每个字母的活字模型都是一样多的。最开始的时候是用字母a表示未知数的,可是由于这篇文章太长,在排版印刷中 ,把26个英文字母中前面的字母模型都用完了,到了最后几节,没有了可以使用的字母模型,于是就用X Y Z来表示未知数。这样一来,由于这篇文章的影响,我们就把X Y Z来表示未知数了。这在当时就是一个简简单单的随机事件,现在的我们要回答这个问题,就得回到当时的环境中去。

      还有,为什么无限不循环小数叫做无理数呢?对于这个数学问题,记得当时我在中学教书时说道:我们认为整数,分数都是可以测量的,可以感知的,都有一定的道理。而根号2这样的数即是无限的,又是不循环的,完全没有一定的规律,换句话说就是无道理的,因此我们就叫做无理数。当时的学生哈哈大笑,很快就记住了这个词,我也是暗自高兴,在内心深处佩服自己很有教学机智。哎,现在想来都汗颜呀,原来有理数应该叫做有比数。因为,毕达哥拉斯学派认为天下一切皆为数,要么是一个整数,要么就是一个分数,不过这个分数一定可以写成两个整数比的形式。所以统称为有比数。

后来,由于根号2的出现,彻底推翻了这个学派的观点,这个数无法写成两个整数的比,也就是无比数。(当时这个发现还引发了第一次数学危机。)

      那么,在中国为什么会叫做无理数呢?原来是翻译的时候,我国的数学家翻译错了,把无比数翻译成了无理数,这一错就错到了今天。这样的错还导致了我在课堂上的“信口雌黄”,想来,再次汗颜……

      唐太宗李世民曰:“ 以史为镜,可以知兴替”。我说,读点数学史,可以知道自己原来真的很无知。 关键是无知还没关系,偏偏还爱“信口雌黄”……

   

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