319. 灯泡开关
初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例:
输入: 3
输出: 1
解释:
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].
你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。</pre>
对编号为 的灯泡来说,如果 是 的因数,当第 轮的时候 就会被按下;
那么考虑的所有因数发现一个神奇的现象: 的因数中,除了 以外,所有的因数都是成对存在的,比如,而对同一个按钮按两次,就相当于什么都没干......
所以说,对于没法开方的数,它一定是打开的,对于可以被开方的数,他最后一定是关闭的;
class Solution {
public:
int bulbSwitch(int n) {
return sqrt(n);
}
};
