奇点的状态是否呈现为一种特殊的量子态，我们尚无从验证。不过宇宙中的万物，当探究到微观水平之后，都变成了一个个的量子，需要应用量子力学才能描述。量子力学和相对论堪称20世纪物理学的两大支柱，相对论颠覆了牛顿时代以来人们对于宏观世界的固化认知，量子力学则在微观世界的层面颠覆了我们的固有直觉。
在我们的直觉中，很多物理量都是均匀和连续的，而不可能是可以分割的一份一份的状态。比如时间、长度、能量、质量、温度……虽然实际描述它们时需要一个个的刻度，但我们都不会否认在任意两个刻度之间其实还存在着无数的刻度。无论一个物理量被分割成多小的一份，都能继续进行无限的分割。它们的延续没有间断，没有跳跃，光滑而连续。无论如何取值，在度量中都应该能够找到一个相对应的位置。即使一个事物的长度小到仅有1.6×10^(-35)米，常识观念中，再把它切割成长度为0.8×10^(-35)米的两部分也是完全合乎情理的。
基于上述概念，我们不妨让乌龟和小兔子再来一次龟兔赛跑。这次我们提前告诫兔子必须全力奔跑，不许在半道上偷懒和睡觉。考虑到兔子可能会轻敌，常规的比赛方式，即从相同的地点同时出发无法激发它的斗志，于是赛事组委会临时规定，让乌龟先跑出10米，然后兔子再出发，只要兔子能够追上乌龟并完成超越，就算兔子赢了，否则就判定它输给了乌龟，赛事的奖励也很丰厚，胜者能获得去马尔代夫双人5日游的机会。于是兔子开始摩拳擦掌，志在必得。就在这时，古希腊的芝诺同志说话了，他认为这个比赛对兔子不公平，因为兔子即使跑的再快，也永远无法追上乌龟，理由如下：假设乌龟现在位于兔子前方10米，然后它们开始同时出发，当兔子跑到前方10米处，即刚才乌龟出发的地方时，乌龟已经向前移动了一段距离，我们假设是1米，等到兔子又往前跑了1米，发现乌龟又往前移动了一段距离，当兔子努力赶到了刚才乌龟所到之处时，乌龟又已离开了刚才的地方，如此下去，虽然兔子与乌龟间的距离确实在不断接近，但无论兔子怎样追赶，也永远无法追上乌龟继续往前移动的那段越来越短的距离。兔子一听，觉得芝诺说得很有道理，非常生气，于是往赛道旁边一躺，呼呼大睡，以示对大赛组委会的抗议。
如果只从逻辑上去思考，不考虑兔子和乌龟的宏观尺度，仅把它们当作两个没有体积的质点，芝诺分析得确实天衣无缝，很难去辩驳。但其实我们每个人都很清楚，莫要说让乌龟先跑出10米，即使先跑出100米，对于兔子来说，在一分钟之内追上乌龟也是易如反掌。因此，芝诺的分析一定存在某些错误，那么问题出在哪里呢？除了只有微积分才能解决的涉及到无限分割概念时该如何进行运算的问题外，身处量子时代的我们已经知道，芝诺所认为的无限小的距离，在真实世界中是不存在的。因为长度并不是无限可分的连续概念，而是存在一个最小尺度，即普朗克尺度。到了普朗克尺度，很多事物便不可继续分割了，即存在一个最小的不可分割的基本单位。因此，当兔子和乌龟间的距离趋近到了普朗克的尺度后，便不存在芝诺所提出的问题了，因为当兔子追到距乌龟只有一个普朗克长度后，后面便不存在再去追赶乌龟又向前跑的1/10普朗克长度这样的问题了，而是会马上与乌龟进入同一个普朗克长度，即追上了乌龟。即使乌龟还想借助先发优势再领先个1/20或1/100个普朗克尺度，在现实中也无法成立，因为当乌龟还沉浸于领先了1/20普朗克长度时，其实是被禁锢在了这个普朗克长度之内，眼睁睁看着兔子跳入自身所处的这个普朗克长度，然后跃至下一个普朗克长度，扬长而去。唉，小兔子如果不是生活在古希腊，而是生活在现代，此时可能正陪着“眼迷离”的漂亮女友在马尔代夫冲浪和潜水吧！
如果我们的真实世界不存在量子力学所描述的普朗克尺度，而是所有物质都可以无限分割下去，便意味着现实中允许存在一个绝对光滑的平面。什么叫绝对光滑呢？举个例子，女孩子们在博物馆参观时，对于用于觥筹交错的酒器可能兴趣不大，但对于玉簪、铜镜等闺房之物往往会情有独钟。在那些铜镜里似乎能够看到对镜贴花黄的木兰，或者顾影独自怜的西子。如果您读过这段文字，或许您还能透过铜镜， 依稀看到古希腊时期举办的那场龟兔赛跑。铜镜虽古色古香，但因历经千年，往往会锈迹斑斑，黯淡无光。想要恢复它们往日的光泽，就需要重新打磨，那么打磨到什么程度，才算光滑了呢？如果仅需达到映照妆容的目的，一个专业的磨镜师傅就能做到。可如果将这面打磨好的铜镜拿到光切显微镜下进行观察，就会发现看似平滑的镜面忽然变得像月球表面一样凸凹不平了。那就继续打磨吧，但是无论如何打磨，即使打磨成一个冰壶，打磨到原子尺度、夸克尺度，铜镜也无法做到绝对光滑，因为一旦我们的观察进入到普朗克尺度，一切的所谓光滑都会原形毕现，变作连绵的沟壑纵横。
