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贝尔不等式。

贝尔不等式是量子力学中的一个重要概念。

提出背景

20世纪初，量子力学的发展引发了诸多关于微观世界本质的争论。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出EPR佯谬，质疑量子力学的完备性，认为存在未被量子力学描述的“隐变量”。1964年，约翰·贝尔提出贝尔不等式，为检验量子力学与隐变量理论孰是孰非提供了实验依据。

内容与意义

内容：贝尔不等式的形式有多种，以CHSH - 贝尔不等式为例，其表达式为\vert E(A_{1},B_{1}) - E(A_{1},B_{2})\vert+\vert E(A_{2},B_{1}) + E(A_{2},B_{2})\vert\leqslant2。其中E(A_{i},B_{j})是两个可观测量A_{i}和B_{j}的关联函数。这个不等式在经典的定域实在论框架下成立。

意义：贝尔不等式把量子力学中纠缠粒子的关联特性与经典物理的定域实在论假设联系起来。如果实验结果违反贝尔不等式，就意味着定域实在论不成立，量子力学的非定域性得到支持。

实验验证

自贝尔不等式提出以来，大量实验对其进行了检验。从20世纪70年代到21世纪初，阿斯派克特、克劳泽、蔡林格等科学家的实验都逐步更精确地证实了量子力学对贝尔不等式的违反，有力地支持了量子力学的正确性和非定域性。

贝尔不等式的提出和实验验证，不仅加深了人们对量子力学本质的理解，也为量子信息、量子计算等新兴领域的发展奠定了基础。…