计算机图形学(OPENGL):PBR光照

本文同时发布在我的个人博客上：https://dragon_boy.gitee.io

  这一章我们使用之前讲解过的PBR理论进行使用直接光源(点光源、平行光、聚光灯等)的光照渲染。
  先给出反射方程:


  上述方程计算的是总的辐射率，也就是辐照率，而每个辐射率是根据一个给定的立体角测量的辐射通量，我们可以近似立体角无限小为一个方向向量来测量辐射通量。
  那么如何将上面的理论转化为实际的光照模拟。我们首先想象一个点光源，自带一个辐射通量(23.47, 21.31, 20.79)(已经转化为RGB模式)，这个光源的辐射强度就等于它所有射出光线方向的辐射通量总和 。在考虑某一点的光照时，对于所有在其半球内的光线，只有一条来自光源方向的的入射光线对点进行了着色。这样的话，只考虑空间中有一点的光照，也就可以只考虑一个方向的光照着色，其它方向的入射光可以考虑为0辐射率：

  假设我们先不考虑光的衰减，这样就可以任意摆放光源的位置(除去用入射角调整辐射率)。由于在这种假设情况下，在任何方向观察，光的辐射强度都是不变的，我们就可以使用它的辐射通量来作为它的辐射强度(23.47, 21.31, 20.79)。
  不过在反射方程中，辐射率实际也由光照作用点位置决定，也就是要把光的衰减考虑在内，辐射强度由点和光源距离通过某种方式进行缩放。从原反射方程可以得出，结果是由表面法线和入射光方向的点积进行缩放的。
  根据上面的说法，在实际计算中，反射方程的可以用来代表光的颜色，通过光源到的距离衰减，结果通过缩放，在GLSL中这样表示：

vec3  lightColor  = vec3(23.47, 21.31, 20.79);
vec3  wi          = normalize(lightPos - fragPos);
float cosTheta    = max(dot(N, Wi), 0.0);
float attenuation = calculateAttenuation(fragPos, lightPos);
vec3  radiance    = lightColor * attenuation * cosTheta;

  注意，上述的代码只适用于点光源被考虑为无限小的情况，若是针对一定体积的点光源，我们要考虑更多入射光方向的辐射通量，不能单纯地置为0。

  通过上面的点光源的理论，我们还可以拓展到平行光和聚光灯，比如平行光的入射光方向w_i是一个常量，不考虑光的衰减；聚光灯的辐射强度不是一个常量，会通过聚光等的方向向量进行缩放。

PBR表面模型

  我们首先根据前面的理论在片元着色器中实现PBR模型，首先，设置相关输入变量和uniform变量：

#version 330 core
out vec4 FragColor;
in vec2 TexCoords;
in vec3 WorldPos;
in vec3 Normal;
  
uniform vec3 camPos;
  
uniform vec3  albedo;
uniform float metallic;
uniform float roughness;
uniform float ao;

  接着计算法线和观察方向：


void main()
{
    vec3 N = normalize(Normal); 
    vec3 V = normalize(camPos - WorldPos);
    [...]
}

  这里我们将使用4个点光源来照亮场景，我们首先遍历每个光源，计算单独的辐射率，接着通过BRDF和光的入射角缩放，最后合并起来。在循环中，我们先计算好每个光源公用的变量：

vec3 Lo = vec3(0.0);
for(int i = 0; i < 4; ++i) 
{
    vec3 L = normalize(lightPositions[i] - WorldPos);
    vec3 H = normalize(V + L);
  
    float distance    = length(lightPositions[i] - WorldPos);
    float attenuation = 1.0 / (distance * distance);
    vec3 radiance     = lightColors[i] * attenuation; 
    [...]

  由于我们在线性空间计算光照，我们通过平方反比定律来衰减光照（物理正确）。

  我们也可以使用之前学过的<<常量-线性-平方>>衰减等式来进行衰减

  接着对每个光源我们使用 Cook-Torrance BRDF：



  不过首先我们要计算反射和折射的比例，这通过菲涅尔等式计算：

vec3 fresnelSchlick(float cosTheta, vec3 F0)
{
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - cosTheta, 5.0);
}

  菲涅尔等式将基本反射率F_0作为参数。
  在main函数中，我们首先将基本反射率定位0.04，这适用于大多数的非金属材质，接着我们根据设置的金属度与表面颜色进行混合，以达到金属和非金属之间的切换，接着用上述菲涅尔等式计算反射的比例：

vec3 F0 = vec3(0.04); 
F0      = mix(F0, albedo, metallic);
vec3 F  = fresnelSchlick(max(dot(H, V), 0.0), F0);

  计算完反射的部分后，还剩下D和G，即发现分布函数和几何函数。
  在PBR理论那一章介绍过D和G的实现：

float DistributionGGX(vec3 N, vec3 H, float roughness)
{
    float a      = roughness*roughness;
    float a2     = a*a;
    float NdotH  = max(dot(N, H), 0.0);
    float NdotH2 = NdotH*NdotH;
    
    float num   = a2;
    float denom = (NdotH2 * (a2 - 1.0) + 1.0);
    denom = PI * denom * denom;
    
    return num / denom;
}

float GeometrySchlickGGX(float NdotV, float roughness)
{
    float r = (roughness + 1.0);
    float k = (r*r) / 8.0;

    float num   = NdotV;
    float denom = NdotV * (1.0 - k) + k;
    
    return num / denom;
}
float GeometrySmith(vec3 N, vec3 V, vec3 L, float roughness)
{
    float NdotV = max(dot(N, V), 0.0);
    float NdotL = max(dot(N, L), 0.0);
    float ggx2  = GeometrySchlickGGX(NdotV, roughness);
    float ggx1  = GeometrySchlickGGX(NdotL, roughness);
    
    return ggx1 * ggx2;

  接着在循环中计算NDF和G的部分：

float NDF = DistributionGGX(N, H, roughness);       
float G   = GeometrySmith(N, V, L, roughness);

  接着计算BRDF：

vec3 numerator    = NDF * G * F;
float denominator = 4.0 * max(dot(N, V), 0.0) * max(dot(N, L), 0.0);
vec3 specular     = numerator / max(denominator, 0.001);

  注意我们将分母控制在0.001内，以免分母为0。
  在反射方程中，我们将菲涅尔等式的结果F作为反射比率k_D，我们可以根据这个计算折射比率k_D：

vec3 kS = F;
vec3 kD = vec3(1.0) - kS;
  
kD *= 1.0 - metallic;

  由于我们不考虑金属表面的折射，所以我们*=1-metallic来消除金属部分的折射。
  最后，就可以计算每个光源的反射率，并逐一相加得到反照率：

    const float PI = 3.14159265359;
  
    float NdotL = max(dot(N, L), 0.0);        
    Lo += (kD * albedo / PI + specular) * radiance * NdotL;
}

  最后输出颜色的时候记得加上环境光：

vec3 ambient = vec3(0.03) * albedo * ao;
vec3 color   = ambient + Lo;

  在上面的计算中我们都是在线性空间中进行的，所以我们需要进行伽马矫正。在之前讲解AO时，我们知道它本身是一个超出LDR范围的值，即HDR范围，如果单纯的截取LDR的范围的话，AO值会很高，所以在进行伽马矫正前需要先将其通过色调映射合理的转化到LDR的范围：

color = color / (color + vec3(1.0));  //莱因哈特方法
color = pow(color, vec3(1.0/2.2));

  最后，完整的片元着色器如下：

#version 330 core
out vec4 FragColor;
in vec2 TexCoords;
in vec3 WorldPos;
in vec3 Normal;

// material parameters
uniform vec3  albedo;
uniform float metallic;
uniform float roughness;
uniform float ao;

// lights
uniform vec3 lightPositions[4];
uniform vec3 lightColors[4];

uniform vec3 camPos;

const float PI = 3.14159265359;
  
float DistributionGGX(vec3 N, vec3 H, float roughness);
float GeometrySchlickGGX(float NdotV, float roughness);
float GeometrySmith(vec3 N, vec3 V, vec3 L, float roughness);
vec3 fresnelSchlick(float cosTheta, vec3 F0);

void main()
{       
    vec3 N = normalize(Normal);
    vec3 V = normalize(camPos - WorldPos);

    vec3 F0 = vec3(0.04); 
    F0 = mix(F0, albedo, metallic);
               
    // reflectance equation
    vec3 Lo = vec3(0.0);
    for(int i = 0; i < 4; ++i) 
    {
        // calculate per-light radiance
        vec3 L = normalize(lightPositions[i] - WorldPos);
        vec3 H = normalize(V + L);
        float distance    = length(lightPositions[i] - WorldPos);
        float attenuation = 1.0 / (distance * distance);
        vec3 radiance     = lightColors[i] * attenuation;        
        
        // cook-torrance brdf
        float NDF = DistributionGGX(N, H, roughness);        
        float G   = GeometrySmith(N, V, L, roughness);      
        vec3 F    = fresnelSchlick(max(dot(H, V), 0.0), F0);       
        
        vec3 kS = F;
        vec3 kD = vec3(1.0) - kS;
        kD *= 1.0 - metallic;     
        
        vec3 numerator    = NDF * G * F;
        float denominator = 4.0 * max(dot(N, V), 0.0) * max(dot(N, L), 0.0);
        vec3 specular     = numerator / max(denominator, 0.001);  
            
        // add to outgoing radiance Lo
        float NdotL = max(dot(N, L), 0.0);                
        Lo += (kD * albedo / PI + specular) * radiance * NdotL; 
    }   
  
    vec3 ambient = vec3(0.03) * albedo * ao;
    vec3 color = ambient + Lo;
    
    color = color / (color + vec3(1.0));
    color = pow(color, vec3(1.0/2.2));  
   
    FragColor = vec4(color, 1.0);
}

  下面是使用这个片元着色器渲染的一些例子(4个光源，拥有不同金属度和粗糙度的一些球体)：


  从上到下，金属度由0到1递增，从左到右，粗糙度由0到1递增。
  这里给出原文代码参考：Code。

PBR纹理

  若要在PBR流程中使用纹理，我们需要将albedo、normal、metallic、roughness、ao这些参数使用纹理采样：

[...]
uniform sampler2D albedoMap;
uniform sampler2D normalMap;
uniform sampler2D metallicMap;
uniform sampler2D roughnessMap;
uniform sampler2D aoMap;
  
void main()
{
    vec3 albedo     = pow(texture(albedoMap, TexCoords).rgb, 2.2);
    vec3 normal     = getNormalFromNormalMap();
    float metallic  = texture(metallicMap, TexCoords).r;
    float roughness = texture(roughnessMap, TexCoords).r;
    float ao        = texture(aoMap, TexCoords).r;
    [...]
}

  注意到albedo颜色纹理大多数时候是在sRGB空间制作的，所以我们首先将其转化到线性空间（注意！PBR必须在线性空间计算光照，否则结果不准确），AO图也可能在sRGB空间进行制作的，所以按情况判断。
  下面是使用一些纹理的PBR光照例子：


  这里给出原文代码参考：Code。
  最后，贴出原文链接供参考：https://learnopengl.com/PBR/Lighting。

最后编辑于 ：
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 人面猴
    序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
    沈念sama阅读 220,492评论 6赞 513
  • 死咒
    序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
    沈念sama阅读 94,048评论 3赞 396
  • 救了他两次的神仙让他今天三更去死
    文/潘晓璐 我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
    开封第一讲书人阅读 166,927评论 0赞 358
  • 道士缉凶录：失踪的卖姜人
    文/不坏的土叔 我叫张陵，是天一观的道长。 经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？ 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 59,293评论 1赞 295
  • 港岛之恋（遗憾婚礼）
    正文 为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
    茶点故事阅读 68,309评论 6赞 397
  • 恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
    文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着，像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上，一...
    开封第一讲书人阅读 52,024评论 1赞 308
  • 城市分裂传说
    那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。 笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播，决...
    沈念sama阅读 40,638评论 3赞 420
  • 双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
    文/苍兰香墨 我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
    开封第一讲书人阅读 39,546评论 0赞 276
  • 万荣杀人案实录
    序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
    沈念sama阅读 46,073评论 1赞 319
  • 护林员之死
    正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 38,188评论 3赞 340
  • 白月光启示录
    正文 我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 40,321评论 1赞 352
  • 活死人
    序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
    沈念sama阅读 35,998评论 5赞 347
  • 日本核电站爆炸内幕
    正文 年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,678评论 3赞 331
  • 男人毒药：我在死后第九天来索命
    文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 32,186评论 0赞 23
  • 一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
    文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 33,303评论 1赞 272
  • 情欲美人皮
    我被黑心中介骗来泰国打工， 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 48,663评论 3赞 375
  • 代替公主和亲
    正文 我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 45,330评论 2赞 358