问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
解题思路：题目已经将解题思路写的很清楚，只要将每一步封装成一个单独的方法，注意细节，最后就能解决问题。但是此种做法程序较为复杂，但是能让人体会到大问题化小问题的思想，此题还有其他做法，先将数组进行排序，则前两位就是最小和次小，这种方法应该简便很多。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int cunchu [] = new int [n];
for (int i =0;i<n ;i++) {//存储
cunchu [i] = sc.nextInt();
}
// int fanhui [=bian(cunchu,2);
// for(int j=0;j<fanhui.length;j++) {
// System.out.println(fanhui[j]);
// }
// int minshu=min(cunchu);
// System.out.println(minshu);
int min1,min2,sum=0;
for(int j=1;j<n;j++) {//循环次数n-1次
min1=min(cunchu);//最小
cunchu=xiaochu(bian(cunchu,min(cunchu)));//找出最小，替换成0；消除0；
min2=min(cunchu);//次小
cunchu=xiaochu(bian(cunchu,min(cunchu)));
cunchu=addshu(cunchu,min1+min2);//最小2个数和加入数组
sum=sum+min1+min2;
}
System.out.println(sum);
}
public static int [] bian(int dd [] ,int min) {//将数组dd中第一个min替换成0
for(int i =0;i<dd.length;i++) {
if(dd[i]==min) {
dd[i]=0;
break;
}
}
return dd;
}
public static int [] addshu(int cc[],int p) {//将p加入数组cc中
int fanhui []= new int [cc.length+1];
for(int i=0;i<cc.length;i++) {
fanhui[i]=cc[i];
}
fanhui[cc.length]=p;//将p加入fanhui最后一个空
return fanhui;
}
public static int min(int aa []) {//数组找到最小数，返回最小数
int hui = aa[0];
for(int i=1;i<aa.length;i++) {
if(aa[i]<hui) {
hui=aa[i];
}
}
return hui;
}
public static int [] xiaochu(int bb []) {//取出数组中的0元素，返回一个不含0的新数组
int num=0;//零的个数
for(int i=0;i<bb.length;i++) {
if(bb[i]==0) {
num++;
}
}
int hui []=new int[bb.length-num];//返回数组
int jb=0;//返回数组角标
for(int j=0;j<bb.length;j++) {
if(bb[j]!=0) {
hui [jb]=bb[j];
jb++;
}
}
return hui;
}
}
输出结果：
5
5 3 8 2 9
59
