题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

进阶

• 一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
  首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

问题分析

数组中只有三种颜色，0居左，2居右。我们维持两个左右指针p0,p1，当前位置指针是cur，如果当前数是0，则将p0位置的数与cur位置的数交换，p0与cur同时往右移动；如果当前数是1，则cur继续往右移动；这样我们可以保证数组的前面部分始终是0,1有序的。如果当前数是2，则将cur位置的数与p1位置的数交换，但此时只需p1左移一位，cur不动，因为无法保证交换后cur左边的数依然是0,1有序的。总之，我们要保持cur左边的数都始终都是（0,1）有序时，才移动cur，这样才能逐步把0置换到左边，2置换到右边，剩下的1自然就在中间。

代码

class Solution:
    def swap(self, nums,a, b):
        tmp = nums[b]
        nums[b] = nums[a]
        nums[a] = tmp
        
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        n = len(nums)
        p0 = 0
        p2 = n-1
        cur = 0
        while(cur<=p2):
            if nums[cur] == 0:
                self.swap(nums, p0, cur)
                p0 +=1
                cur +=1
            if nums[cur] == 2:
                self.swap(nums, p2, cur)
                p2 -=1
                # cur +=1
            else:
                cur += 1

对大小为N的数组进行了一次遍历，所以时间复杂度是O(N)。由于是原地置换，使用了常数空间，空间复杂度是O(1)。