确知信号的频域性质

功率信号的频谱：
一般为连续的、周期的，其频谱就是它的傅里叶级数（离散的，非周期，无穷），负频谱和正频谱的模是偶对称的，相位是奇对称。
能量信号的频谱密度：
一般为连续的非周期，其频谱密度是指其傅里叶变换（连续的非周期）。
能量信号的能量谱密度：
能量 $E=\int_{-\infty}^{\infty}s^{2}(t)dt = \int_{-\infty}^{\infty}|S(f)|^{2}df$ ， $|S(f)|^{2}=G(f)$ 即为能量谱密度，其中 $S(f)$ 为傅里叶变换（频谱密度）。
功率信号的功率谱密度：
功率信号能量无穷，因此将 $s(t)$ 截短为长度为 $T$ 信号
能量 $E=\int_{-T/2}^{T/2}s_{T}^{2}(t)dt = \int_{-\infty}^{\infty}|S_{T}(f)|^{2}df$
于是功率谱密度 $P(f)=\lim\limits_{T\to\infty} \frac{1}{T}|S_{T}(f)|^{2}$
能量信号自相关函数和能量谱密度互为傅里叶变换：
$R(\tau)= \int_{-\infty}^{\infty}|S(f)|^{2}{\rm e}^{j2\pi f \tau}df$
周期性功率信号自相关函数与其功率谱密度也互为傅里叶变换；