描述

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n - 1.
一些课程在修之前需要先修另外的一些课程，比如要学习课程 0 你需要先学习课程 1 ，表示为[0,1]
给定n门课以及他们的先决条件，判断是否可能完成所有课程？

样例

给定 n = 2，先决条件为 [[1,0]] 返回 true
给定 n = 2，先决条件为 [[1,0],[0,1]] 返回 false

代码

public class Solution {
    /**
     * @param numCourses a total of n courses
     * @param prerequisites a list of prerequisite pairs
     * @return true if can finish all courses or false
     */
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // edges用来存储每一门课程对应的所有后续课程
        // 此处新建edges的写法要注意
        List[] edges = new ArrayList[numCourses];
        int[] degree = new int[numCourses];
        
        // edges[i]本身就是一个动态数组，初始化edges
        for (int i = 0;i < numCourses; i++)
            edges[i] = new ArrayList<Integer>();
            
        for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            // 题目给出的prerequisites[i][1]是先修课程，prerequisites[i][0]是后续课程
            // 统计学习某门课需要先修的课程数目,即入度
            degree[prerequisites[i][0]]++ ;
            // 即把某门课的后续课程全部加入到该课对应的edges数组中
            edges[prerequisites[i][1]].add(prerequisites[i][0]);
        }
        
        // degree数组中i代表的的是某一门课程
        // 把度为0的课程加入队列
        Queue queue = new LinkedList();
        for(int i = 0; i < degree.length; i++){
            if (degree[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }
        
        int count = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            // 队列里存储的是Integer
            int course = (int)queue.poll();
            count ++;
            // n代表当前课程的后续课程的数目
            int n = edges[course].size();
            // 每处理一门课程，该课程的后续课程的度都要-1
            for(int i = 0; i < n; i++){
                int pointer = (int)edges[course].get(i);
                degree[pointer]--;
                if (degree[pointer] == 0) {
                    queue.add(pointer);
                }
            }
        }
        
        // 处理的课程数目等于所有课程说明所有课程之间可以构成拓扑排序
        return count == numCourses;
    }
}