正值期末考试，得考点儿二进制，emmm，似乎就是取余和求商，但是每次都得慢慢算，就没意思了。

题目类似这样的

二进制

于是用python 写了写10进制与任意进制之间的转换，省得每次都手算。

二进制还有移位 异或 之类的运算 在 leetcode 题目上碰到了。

leetcode上异或运算

当时碰到时，还想暴力破解，一个一个去判断，然后看了看大神们做的emm，有点儿神奇

》《

这其中的 ^ 就是按位异或运算符号，原理如上

逻辑“异或” 和 ‘或’ 有所不同，如果操作的位相同，则结果为 0 ；否则为1

从二进制10 --->100 就扩大一倍，emmm，觉得好神奇，查了查，发现是逻辑左移

python实现了

class Shiftnum:

    def __init__(self):

        return

#逻辑左移

    def leftShift(num , m):

        return num << m

#算术右移

    def rightCountShift(num , n):

        return num >> n

print(Shiftnum.leftShift(100, 2) )

逻辑右移在java 和 Python 语言中使用  >>> 表示 ，而算术右移使用 >> 表示。而在 C C++语言中，逻辑右移和算术右移同用 >> ,是根据 运算类型 是否是 signed or unsigned.

右移位前面补0还是补1呢呀，hah

右移前面是补0还是补一呢

先不解释，先来解决一个问题，计算机如何表示负数。                                                                     

计算机CPU的运算器只实现了加法器。那么如何做减法运算。首先，如何让计算机理解负数，人们将二进制数分为有符号数(signed)和无符号数(unsigned) 。有符号数，最高位为0，代表正数；为1则为负数。

如果是无符号数，那么最高位不是符号位，那么他们·代表的都是正数 。常见的编程语言如java c有关的数据类型包含符号数。

由于现实中的计算机有物理的约束，不能表示无穷大和无穷小。以常见的32位计算机为例，最高位2^31 -1（不包括符号位),最小位-2^31,由于计算机数据的溢出，就相当于取模，而其取模的除数是数据类型的上限减去下限的值，再加上1，就是(2^(n-1)-1)-(-2^(n-1))+1=2x2^(n-1) -1 +1。

如果写成2^n就是n+1位了，比如，16是10000即5位，15是1111即4位。

原理

反码只是计算机运算过程中易于计算得到的一个值而已，没有什么实际意义，真正有用的是补码。比如上图反码是5，是因为-2+7,如果直接加，就是-2+7+3，那么就是8，从-8左边起，只能用0表示(3-2)的结果，所以必须用补码。

这个包含了溢出的知识，百度里有。

  reference:极客时间  程序员的数学课       

                    https://wiki.python.org/moin/BitwiseOperators                                                                          常见问题：运  算  符  <<，  >>， ＆，|，〜和^有什么作用？

                    https://blog.csdn.net/baidu_34464794/article/details/53610246                                                >> 算数右移和>>>逻辑右移

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