梅同学，好！你的两个作法有问题。现给出两种不同的作图方法。
题目：已知圆O和圆O外一点P，试过点P作圆O的切线。
法1：以OP为直径作圆，与圆O有两个交点，过点P与这两个交点作两条直线即可。
法2：过OP与圆O交点作OP垂线，再以O圆心，以OP长为半径作圆，垂线与所作的圆交于两点，这两点分别与圆心O相连，交圆O于两点，过这两点与圆O外点P，各作一条直线即可。
梅同学，想想为什么？
梅同学自个儿解法写得满满当当，理由“充分”，作法独创，但是道理不明，让人读了弄不明白干什么？为什么这样做？这也是几何作图困扰人的地方。
几何是教人学会推理表达的，培养逻辑思维高阶能力的。需要经过严谨科学的训练，才能掌握这一本领。作图题分析思路：
1、由“果”索“因”法 假设作好图形了，与已知条件相比，沟通的“渠道”、“桥涵”是什么，在哪里，理清楚弄明白，从中寻找作法。如过点P的切线作好了，连接切点圆心，切线与过切点的半径互相垂直，夹角为直角；再追问怎么作出这个直角？由圆内圆周角是直角话，所对的弦是直径，可以推断作出以OP为直径的圆，得到与已知圆的两个交点，即直角顶点（切点），作图的第一个方法找到了。欣喜之情，飘荡心中，溢于言表，喜不自禁。反过来就是作图步骤一二三以及动手操作（画图略去，不再赘述）。
第二个方法怎么找到的？
比第一个方法难多了。不管延长PO，还是直接作PO中垂线，都不能找到切点，作出圆切线。执果索因法不能解决，再尝试三角形全等间接证明的方法。过OP与圆的交点作垂线，构建直角三角形，再证明两三角形全等，真有“柳暗花明又一村”之感。
当多种方法尝试，走不通时，离解开习题的路不远了，再尝试再努力一点点，成功的喜悦就在眼前。半途而废，不善于总结学习，一味地“想一下子做出来，不求思考，动手制作”即可完成，非常偏颇。由此生气，带来其它不良情绪，对生活对工作非常不利。
一个问题，辛辛苦苦地解决了，多么心情舒畅，做好反思、变式、“做”数学实验，使工作变得可亲可敬。
