同比缩放、近似计算、建立模型，会给你的科学思维带来稳固框架。
本篇文章是8月23日晚，我收听卓克卓老板在得到APP的直播的笔记整理而成。因为是直播，所以内容主要是以卓克老师的第一人称来呈现，希望大家有现场的感觉。
卓克老师简介：
得到订阅《卓克·科学思维课》主理人，互联网时代新锐科普作者。
来自“现代科学的诞生地”全球第一所大学——建立于1088年的博洛尼亚大学，硕士。他制作的音频科普节目《卓老板聊科技》播放数过亿，在科技类节目中长期排名第一，是最受欢迎的科普音频节目。
直播核心大纲内容：
- 同比例缩放
单位能够小到“纳米”也可以大到“兆”“亿”；
当你掌握这个工具，你就拥有一把比例尺；
再大的问题把尺度拉长，它都会微不足道；
再小的细节把尺度缩短，它都举足轻重。 - 近似计算
生活中很多不经意的脑洞，或者是网络盛传的谣言；
只要简单的演算就能够找到答案；
“近似计算”就是这样一个简单的工具。 - 建立模型
“建立模型”是简化复杂问题的方法；
你身边最擅长解决问题的人，一定懂得如何建立模型。
科学思维可以让你变得很酷
大家好，我是卓克。我去年用了一年做了专栏。科学内容有两方面，去年是具体知识，可以说是成人的十万个为什么。
今天，我们《科学思维课》，是从科学长起来的，但人文学科的分支也会用到里面的惯性思维。科学思维并不只是科研人员需要的，也不是理科生都有的。科学思维很有用，你可能会对非要探究是非的问题，有很大帮助。
你可能会发现说的话更令人信服，另一面，也可能非常善变，逻辑自洽。比如讨论的误区：相关代替因果，忽略别人的感受，核心词汇定义没有定义清晰、个案代替总体（比如我的亲戚吃了药好了）。
比如：相关性和因果性。万维钢老师节目有很多，袜子长度比较长的运动员篮板进球都好。但是，教练买了长筒袜表现会不会好？不会。因为，袜子长的运动员个子高，个子高才打得好。
再比如：文字讨论的场合。我们可以仔细思考一个问题：在论坛中，邮件中，我们讨论问题，忽略了别人的感受，你不喜欢的也许我喜欢。
再比如：安全带是否可以增强安全性。如果安全性这个词汇没有界定清楚，就不好。交通事故中，可能会因为司机系了安全带，就肆意开车，结果行为死亡更高，安全带并没有起到增加安全性的作用。
既然是安全性，是一个变化数值，需要进一步界定。这样，别人听到的说法，说服力会更强。有人可能觉得：这样做会不会变成喷子？不会。科学思维也代表了一种文化上的约束。
比如：火地岛的人可能是野人，但是有了文化的人，就会抑制原始冲动。原始冲动常常来自于动物的激素分泌，比如说如果家里的猫狗不阉割，发情的时候，就不会听主人话。可是文化就在约束我们，这样的约束让我们有更多协作的可能。科学思维也是对原始冲动的抑制。
有了科学思维，你会变成倾听者，会去多听别人是怎么说的。但你一旦发言，就是一个掷地有声、一击必胜多人，会是一个酷酷的人。掌握科学思维的人，都很酷。
跟着科学思维课学习一年，你会成为一个酷酷的人。
三个科学思维工具，我能用40分钟说清楚。
一、同比例缩放
现实社会中，拥有了同比例缩放的思维，会让你的世界会更加宽阔。
比如：“纳米”和“亿”，都是熟悉的词汇，但是纳米很小，亿很大。但具体有多大，我们说不清楚。
我的身高假如说一米，很多CPU是14纳米尺度，我跟CPU是亿倍关系，但是这个比方不会让我对于亿级有感觉。因为CPU的尺度我接触不到。
同比例缩放可以把大的倍数放到你可以触及的身边。
比如“轮胎胎壁的厚度”和“开车2小时走过的距离”，就是亿级别的关系。这两个放一起，你能感受到亿非常大。再比如10亿是多少呢？滴答是一秒，一个人活了32年，这两个是十亿关系。
你可能对昨天多长有认识，但是32年可以快可以慢。十亿其实是我们理解倍数关系的极限了。可以多大，你可以理解，可以多小，你也能感受。绝大部分人的世界是肉眼可见的，我们原始的冲动是对科技的恐惧，所以我们担忧转基因。
还有人工智能，都是我们可感知之外的，同比例缩放，假如你是婴儿，有了这个工具，你会从婴儿床搬到亚马逊丛林。这种体验是很好的。
二、近似计算
刚刚我们说了，通过等比缩放你可以把你的世界变大，但更大的世界中有很多的未知事物，未知会给你不安全感。近似计算的思维工具，会让你对陌生事物有一个了解。没有这种工具，完全陌生事物去猜，世界有多大误差就有多大，家里藏一个网球，可以猜中，最大误差不过几米，但是在亚马逊丛林中藏一个网球，就不根本没法猜了，误差太大。
我们来看个思维游戏，有点像帝国时代，中国供电换成太阳能，可以不可以呢？举国之力的话，先要找几个数据，查询装机总容量16、5亿千瓦，每瓦30多元，撑起来58万亿人民币，去年GDP是74万亿，去年财政收入7万亿。好像这件事也不是完全不可能。
去年除了财政预算，还有财政支出，是8.6万亿，还欠着钱。一个国家举国之力能办到的事情也有参考，NASA拿到的预算是8%，我们可以算10%，再算就是80年了，就算降也得10几年，再考虑我们支出比预算多，十几年勒紧裤腰带做同一件事情，咱们肯定做不了，但不是一定不可能，至少不是8000年才干的成，那就是真的不可能了。也许技术比较划算的时候，会在自由市场竞争中实现。
回想一下，问题提出的时候：行有多行，不行有多不行，我们心里没数，近似计算就会让你有了把控。假设，国家不缺钱，类似帝国游戏，调了秘籍，可以有无限的金钱。比如，在沙漠中建立太阳能电池板，但攻击的时候发生战争炸毁了就瘫痪了。所以，我们要维修更新方便，沿着高速公路建立，高速太阳能公路。
根据我们查到的数据，现在的装机总容量16.5亿千瓦。全国高速13万公里，45米，每一平米太阳能电池板1366瓦／平米。所有损耗都计算在内，40瓦计算，需要4万平方公里的面积。转换变成200公里的区域，北京到天津一直到海里然后画一个正方形。高速公路能解决的0.65万平方公里，最终可以解决六分之一。然后如何解决呢？国道还有很多，剩下铺到国道上，能源供给差不多就解决了。
我们现在再思考一下，刚刚我们提出这个问题的时候，你不知道答案，你对这个问题的答案还很远，没有一个桥梁，这个近似计算让你和完全陌生的世界连接在一起了。
《科学史》是我最近看的，近似计算最拿手的人是费米，负责曼哈顿计划造原子弹。苏联、法国制造原子弹很难，但是远没有美国第一次制造原子弹难，因为他相当于从0-1做出来。
第一颗原子弹试爆是在美国内华达沙漠中，费米也是领导小组发领导，在远远的看着试爆。他看到闪光后，在心中默数冲击波，时间到了，他把一把税制朝天空一撒。这是一股冲击波到了，纸片就被呼呼的吹走了。费米也跟着跑了几步，在纸片的中心找到了位置，测准了后开始计算。2、3分钟，就估算出了爆炸的当量是1万吨。
世界上的估算，很多不会有太大误差。我们估计一个陌生人的身高说1.7米，误差再大不会有30%。但是估算原子弹核爆的当量，会差千万倍。铀235变成铀238的时候，19多公斤的裂变质量，还有效率问题，这个误差随便去猜，上千万倍都可能。当时费米说的1万吨当量，大家觉得很惊讶也没在意。后来大家收集了几天在爆炸核心的数据，结果是2万多吨。费米的答案跟真实值只差了一倍，所有研究小组的人都惊呆了。费米培养研究生也经常要求研究生做近似计算练习。比如说给学生留一个小作业：芝加哥有多少个给钢琴调琴的调琴师？
近似计算可以进行到费米人生的最后一课。那时候，人们对放射性物质对身体危害还不清楚，比如居里夫人和费米，费米53岁就胃癌了。朋友去看望费米的时候，看到费米拿着秒表一会看胃上插着导脓血的管子，一会看输液的变化，他发现费米在计算导管的流量。
当我们把刚才说的工具同比例缩放、近似计算都掌握的时候，你会把自己定位到真相附近。亚马逊森林中有什么危害，你是知道的。你的内心是更稳定的，不会有事情随便来颠覆你的认知。
近似计算，我们在财务预算的时候，或是进行预测的时候也会用到。
我是比较喜欢算头发的增长速度的。发布会前15天，我会理成3毫米，这样发布会的时候，头发就是最好看的。指甲也是，他的约束条件就是人的DNA。
三、建立模型
我们如果把人类的知识分类来看，分为：自下而上的知识和自上而下的知识。
考古中的各种发现，比如我们发现的泥盆纪，侏罗纪等等，这个是属于自下而上的智慧，它是建立在一点点的数据集合起来的。考古中的发现每一个都是一个小证据，就像一个大规模拼图游戏一样，不告诉你能拼出什么来。
我们凭借对证据最能把控到的，就是找到边缘的、相似的，再拼附近的，50年后，好像是一只猫，我们就说她是一只猫。可是，又过了50年，猜错了，我们发现是一只狮子，证据还在不断积累，结果发现这是一个动物园。
模型思维是反方向：自上而下。比如数学、逻辑。举例来说，疾病传播，有一个流行病学模型，框架性地描述一个流行病传播的规律，有多少患病者、痊愈的人，一个病人能感染多少人、感染时间是多长。
让所有单位自己迭代去计算，迭代之后，模型设置的好的话，有可能跟真实值一样，这个就是非常好的模型，模型和模型再进行结合。比如，交通模型在于他配合进入北京人口设置限制，我们就能在模型中看到相应的规律，结果发现，限制进入的人口，病情就消失了。
如果这是自下而上的问题，我们对问题就没有把控力。比如，今天死了20人、明天死了75人、后天死了200人，这些都不能给我们提供很多帮助。掌握了模型，把控到的是一系列问题，都是由你解决的话，你能优化框架，所有问题都能一起优化。
很多陌生的事物，如果你没有意识到这些问题，你会关注很多不相关的问题，模型可以简单也可以复杂。哥白尼提出日心说就很简单，天体围绕太阳旋转，圆周运动。这个模型已经结束了，他解决的是一系列问题。
火星到太阳，是火星到地球1.5倍，1～2倍内都是近邻。火星质量只有地球十分之一，所有东西不会发生突变、都是连续性的。为什么火星这么轻呢？这个问题提出来，要是去找结果，是漫无边际的。
解释他的最好方法，是通过模型来解决。比如说我们有了灰尘密度分布等等，放到大型计算机中计算，花了半年时间运算，模拟出来的结果是：太阳系的50亿年的形成规律。这个模型运转起来，发现1～2倍之内的，形成固态天体几率就比较高，再远就很难形成岩石星体了。
再远的天体形成的就慢得多。别看火星是0.1倍，已经很大了。比火星再远，几乎没有岩石星体了。在2.7倍左右地球附近，只有一个不到1000公里的岩石星体，叫做谷神星。
这就是模型中我们可以解释到的东西，往往是根源性的原因。有了这种思维，生活中的问题，我们能从模型中找到解决办法，给出问题解释，你能意识到，你就会对解释增加一份相信，能找到比别人更加靠近第一性原理的理由。
建立模型不是让你去建立，而是让你要去意识，我会在后续的节目中去介绍很多的模型，很多的人并不是很出名，但是因为建立了一个模型而永远的活在了人们的生活中，这是我们第二季科学思维的核心，不是告诉你复杂版的思维模型，而是给你可以用的科学思维。
同比缩放、近似计算、建立模型，会给你的科学思维带来稳固框架。
我的感受，今天卓老板的状态不太好，这几个概念没有解释的特别好，罗胖后面卖课的时候说的比直播要更有说服力一些。不过也许就是卓克的这种言语上的木讷导致他对于科学本质的追求和理解吧。
今天的三个思维，第一个是等比例缩放，其实是找参照物的思维，当我们对一个事情不是特别有感觉的时候，找一个参照物尤其是比较熟悉的参照物其实是更容易理解的。第二个是近似估计，这个是我很常用的一个思维工具，当我对一个设计数字相关的问题的时候，比如说衡量是不是要做一个新业务的时候，我往往会根据当前的商业模式来衡量和推算总体的营收规模，然后再决策是不是做。最后一个是模型思维，这个思维其实非常底层的高级认知。根据我的观察，高手大多数是使用模型的高手，我们对于世界的观察和理解最精华的莫过于模型了，掌握一个时期的核心模型，其实我们就掌握对于这个事情的核心心理表征。这些模型是可以有效提升我们思维的效率，决策的效率。
