5.最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() < 1) {
            return "";
        }    
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);//abcba型，以c为扩展
            int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);//abba型，以bb中间的缝隙为扩展
            int len = Math.max(len1, len2);
            if (len > end - start) {
                start = i - (len - 1) / 2;
                end = i + len / 2;
            }
        }
        return s.substring(start, end + 1);
        
    }
    
    private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
        //围绕中心扩展
        int L = left, R = right;
        while(L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
            L--;
            R++;
        }
        return R-L-1;
        //返回回文字符串的长度
    }
}

时间复杂度：
O(n^2)， 由于围绕中心来扩展回文会耗去 O(n) 的时间，所以总的复杂度为 O(n^2)
空间复杂度：O(1)。