LeetCode-064-最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

image.png

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum

解题思路

在矩阵上修改

1. 最左上角的位置, 不用修改
2. 第一行的位置只能从该位置的左边往右走, grid[i][j] += grid[i][j - 1]
3. 第一列的位置只能从该位置的上边往下走, grid[i][j] += grid[i - 1][j]
4. 剩下的位置, 将选择从该位置的左边或上边中路径权值小的 grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1])

返回最后一个位置grid[m - 1][n - 1]

代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    continue;
                } else if (i == 0) {
                    grid[i][j] += grid[i][j - 1];
                } else if (j == 0) {
                    grid[i][j] += grid[i - 1][j];
                } else {
                    grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
    }
}