高考数学真题篇: 圆幂定理的应用, 数形结合思想

考点:直线与圆的位置关系;设而不求思想;运算求解能力

解答题多是直线与圆,圆锥曲线相关联,主要侧重对基础知识和技能的考查,考查数形结合思想方法的能力。

要重点掌握直线方程的特征值(主要指斜率、截距)等问题,熟练地掌握和应用直线方程的几种形式,尤其是点斜式、斜截式和一般式

圆的切线和弦的问题是重点,也是历年高考热点之一,作为平面几何的主要内容,直线与圆的位置关系仍将是考查的重点

利用圆心到直线的距离<1,得出k的范围

直线与圆相交,联立利用韦达定理得出两根和与积,根据已知建立等量关系,算出k=1,继而得出 | MN | =2

方法2圆幂定理作为解题关键,圆幂定理是一个总结性的定理,是对相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及它们推论的统一与归纳。

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