目标跟踪算法

Meanshift

无参密度估计：直方图法、最近邻域法和核密度估计法，和参数估计不同的是，无参密度估计不需要知道特征空间服从的概率分布。

Meanshift属于核密度估计法的一种，基本思想是通过计算某个点的周围点距离该点的偏移量的均值，得到一个偏移向量，然后朝着该偏移向量的方向迭代更新，因此可以利用该方法实现目标跟踪

Meanshitf向量基本形式定义：

$M_h(x) = \frac{1}{k} \sum_{x_i \in S_k} (x_i - x)$

其中， $S_h$ 是一个半径为h的高维球区域，满足下面关系的y点集合：

$S_h(x) = \{y:(y-x)^T(y-x) \leq h^2\}$

meanshift更新

基于 Meanshift 的目标跟踪

下面通过图示直观的说明MeanShift跟踪算法的基本原理。如下图所示：目标跟踪开始于数据点 $x_i^0$ （空心圆点 $x_i^0, x_i^1, ..., x_i^n$ 表示的是中心点，上标表示的是的迭代次数，周围的黑色圆点表示不断移动中的窗口样本点，虚线圆圈代表的是密度估计窗口的大小）。箭头表示样本点相对于核函数中心点的漂移向量，平均的漂移向量会指向样本点最密集的方向，也就是梯度方向。因为 Meanshift 算法是收敛的，因此在当前帧中通过反复迭代搜索特征空间中样本点最密集的区域，搜索点沿着样本点密度增加的方向“漂移”到局部密度极大点点 $x_i^N$ ，也就是被认为的目标位置，从而达到跟踪的目的，MeanShift 跟踪过程结束。