什么是混沌理论？
在讲混沌理论之前，我们先讲决定论
“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。” —拉普拉斯
拉普拉斯这里所说的“智者”即后人所谓的拉普拉斯妖。
拉普拉斯妖（此“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。）
决定论认为，如果一个可预测系统崩溃 ，那一定是外部原因，而不是系统本身
20世纪中叶，混沌理论诞生，决定论被推翻
混沌理论描述：
即便一个完全被数学方程式精确描述的系统，即便没有外部因素的干扰，它也可能变得完全无法预测
1.确定性系统的内在随机性，系统内部的自发性和自组织现象
最著名的实验是化学家别洛乌索夫的BZ震荡反应式 ，
溶液自发的随机的产生着绚丽的涟漪状图形的变化，这个现象说明了一个简单系统在不受外部条件的因素干扰的情况下存在自发无规律变化的可能性，也就是来自事物内部的自发干扰
这与分形理论十分类似，给定十分简单的初始设定，一个简单的公式，就能够创造出复杂的系统
2.一个系统的运行轨道对初值的极度敏感性
最著名的是蝴蝶效应，一个简单的因素就能引起巨大的变化
1961年，气象学家Edward Loren 用12个参数建立了气象模型，用来表征基本的气象特征，偶然一次，他在实验运行中段的某一时刻作为初始点来运行，程序不变，初始点又来自上次的运行结果，那么不管运行多少次，结果都是一样的，但最令Edward Loren想不到的是，这次的运行结果与上次大相径庭，Edward Loren仔细观察，发现了问题所在，他在抄数据的时候，把0.506127抄成了0.506，虽然只有0.025%的偏差，导致了运行结果的截然不同
于是他发现，这段程序有个特点，就是对初始条件的极端敏感
正所谓差之毫厘，失之千里
